您好，针对您提出的“被打身上留疤怎么赔偿”的问题，这是一个涉及人身伤害赔偿的复杂问题，我会为您详细解答。
首先，需要明确的是，当您因他人殴打而受伤并留下疤痕时，您有权要求侵权人赔偿因此产生的各项合理费用。这些费用包括但不限于：
医疗费：涵盖因治疗伤害而产生的所有费用，如挂号费、检查费、治疗费、药费以及可能的住院费等。这些费用需要凭医疗机构出具的收款凭证，并结合病历和诊断证明来确定。
误工费：根据您的误工时间和收入状况来计算。如果您有固定收入，那么按照实际减少的收入来计算；如果您没有固定收入，那么可以参照最近三年的平均收入或者当地相同行业上一年度职工的平均工资来计算。
护理费：如果需要护理，那么护理人员的费用也需要考虑。如果护理人员有收入，那么参照误工费来计算；如果没有收入或者雇佣了护工，那么可以参照当地护工劳务报酬标准来计算。
交通费：根据实际发生的就医或转院治疗费用来计算，需要提供正式票据，并与就医地点、时间、人数、次数相符。
营养费：根据您的伤残情况和医疗机构意见来确定，用于促进恢复所需的营养补充。
后续治疗费（祛疤费用）：如果身上留有疤痕需要进行祛疤治疗，那么相关费用可以待实际发生后另行起诉，或者根据医疗证明与已发生医疗费一并赔偿。
精神损害抚慰金：考虑到侵权人的过错程度、侵权行为后果以及受诉法院所在地生活水平等因素，您可以要求一定的精神损害抚慰金来弥补精神上的痛苦。
在赔偿依据方面，主要参考《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，它明确规定了侵害他人造成人身损害的赔偿责任。同时，《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》也对赔偿项目的具体计算方式作出了详细规定。
关于索赔途径，您可以首先报警并让警方介入处理，出具伤情鉴定报告。随后，可以尝试通过公安机关或人民调解委员会进行调解。如果调解不成，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
最后，我想提醒您的是，在处理此类问题时，务必保留好所有与伤害相关的证据材料，包括医疗诊断证明、病历、费用支出凭证等。同时，及时咨询专业律师的帮助和意见也是至关重要的，以确保您的自身权益得到充分保护。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。