结论前置：
- 若公共区域确属全体业主共有，您敲掉水泥的行为一般不构成侵犯私人财产，但可能涉及其他法律责任；
- 若该区域被邻居违法占用且您未采取合法途径解决，直接敲掉水泥可能给您带来不必要的法律风险。
详细分析：
首先，我们需要明确公共区域的归属问题。根据《民法典》及相关物业管理规定，公共区域通常指的是建筑物的基础、承重结构、外墙、屋顶等基本结构部分，以及通道、楼梯、大堂等公共通行部分，还有消防、公共照明等附属设施、设备，避难层、设备层或者设备间等结构部分，这些区域通常属于全体业主共有，而非某一业主的私人财产。
若公共区域确属全体业主共有：
- 邻居在公共区域铺设水泥，可能违反了物业管理规定或业主公约，侵犯了全体业主的共同权益。
- 您作为业主之一，有权对侵犯共同权益的行为提出异议，但应通过合法途径解决，如向物业公司反映、召开业主大会讨论或通过法律途径维权。
- 直接敲掉水泥的行为，虽然出发点可能是为了维护公共利益，但方式不当可能引发与邻居的纠纷，甚至可能因损坏财物（如果水泥铺设过程中涉及了邻居的私人财物或造成了公共设施的损坏）而承担赔偿责任。不过，从严格意义上讲，若水泥完全铺设在公共区域且未涉及私人财物，敲掉水泥本身不构成对邻居私人财产的侵犯。
若该区域存在归属争议或邻居违法占用：
- 如果邻居确实违法占用了公共区域，您应首先通过合法途径（如向物业公司、业主委员会或相关部门投诉）要求邻居恢复原状。
- 在未通过合法途径解决的情况下，直接敲掉水泥可能被视为故意损坏财物，即使该区域理论上属于公共区域，您的行为也可能因方式不当而承担法律责任。例如，如果敲掉水泥的过程中损坏了公共设施或邻居的私人财物（如因敲击导致邻居门窗损坏等），您可能需要承担相应的赔偿责任。
法律建议：
- 在处理此类问题时，建议您首先确认公共区域的归属，并了解相关的物业管理规定和业主公约。
- 如果邻居的行为确实违反了规定，您应通过合法途径（如向物业公司反映、召开业主大会、向相关部门投诉或提起民事诉讼）来维护自己的权益。
- 在采取任何行动之前，最好咨询专业律师的意见，以确保您的行为合法合规，避免不必要的法律风险。
可能法律后果：
- 如果您直接敲掉水泥且行为不当（如损坏了公共设施或邻居的私人财物），您可能需要承担民事赔偿责任。
- 在极端情况下，如果您的行为被认定为故意毁坏财物且情节严重，还可能面临行政处罚或刑事责任。不过，这种情况较为罕见，且需要具体情节符合相关法律规定。