公安以开设赌场罪起诉到检察院后，罪名有可能变更为赌博罪，但这一变更取决于案件的具体事实和证据情况。以下是对此问题的详细分析：

一、罪名变更的法律依据与原则

在司法实践中，检察院对案件的审查起诉是一个严谨的过程，其中对罪名的认定更是重中之重。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，检察院在审查案件时，会依据事实和证据来准确认定罪名。如果最初公安以开设赌场罪起诉，但在审查起诉过程中，检察院发现案件事实更符合赌博罪的构成要件，且经过审查认定，那么检察院就有可能以赌博罪提起公诉。然而，这种变更并非随意进行，而是必须基于充分的事实和证据支持。

二、开设赌场罪与赌博罪的区别

要理解罪名变更的可能性，首先需要明确开设赌场罪与赌博罪在法律定义和构成要件上的区别：

1. 开设赌场罪：指的是为他人赌博专门设立并提供场所，同时组织、吸引他人参与赌博活动，并从中抽取利润的行为。这种行为通常具有固定的场所、稳定的组织架构和明确的营利目的。
2. 赌博罪：则是以营利为目的，聚众赌博或者以赌博作为主要职业的行为。这种行为可能不具有固定的场所，人员也相对较为特定，营利方式也可能更加直接和简单。

三、罪名变更的具体情形

在司法实践中，开设赌场罪变更为赌博罪的情形通常出现在以下情况中：

1. 案件情节较为微妙：如果案件中的行为虽然涉及赌博活动，但并未达到开设赌场罪所要求的组织性和规模性，而是更倾向于聚众赌博的性质，那么检察院在审查起诉时可能会考虑将罪名变更为赌博罪。
2. 参与者数量较少：开设赌场罪通常涉及较多的参与者，而赌博罪则可能只涉及少数人。如果案件中的参与者数量较少，且不符合开设赌场罪的构成要件，那么检察院也可能会考虑变更罪名。
3. 伴随的利益相对较低：开设赌场罪往往涉及较大的经济利益，而赌博罪则可能涉及较小的利益。如果案件中的经济利益相对较低，且不符合开设赌场罪的营利要求，那么检察院也可能会考虑将罪名变更为赌博罪。

四、法律建议与风险提示

1. 对于犯罪嫌疑人而言：如果面临此类情况，应积极配合检察院的审查起诉工作，如实陈述案件事实，提供相关证据。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
2. 对于公众而言：应增强法律意识，避免参与任何形式的赌博活动。赌博不仅违法，而且可能导致严重的经济和社会后果。如果发现身边有赌博活动，应及时向公安机关举报。

最后需要强调的是，每个案件的具体情况都是独特的，罪名的认定和变更必须基于充分的事实和证据支持。因此，在面临此类法律问题时，最好直接向我咨询，以便获得更加准确和专业的法律建议。