对于欠账1000元不还且一拖再拖的情况，你可以通过以下步骤来解决：

一. 尝试友好协商

• 首先，你可以尝试与欠款人进行友好协商，明确还款的期限和方式，并保留好相关的沟通过程记录。这是成本最低且最直接的解决方式。

二. 准备证据，考虑起诉

• 如果协商无果，你应当准备能够证明借贷关系的证据，如借条、转账记录、聊天记录等。
• 接着，撰写起诉状，详细列明双方的身份信息、诉讼请求、事实依据以及法律依据，并向有管辖权的法院提起民事诉讼。
• 请注意，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，诉讼时效通常为三年，因此务必在时效期内提起诉讼。

三. 参与诉讼，等待判决

• 法院受理案件后，将按照法定程序进行审理，并最终作出判决。
• 如果法院判决支持你的诉讼请求，即判定欠款人应承担还款责任，但对方仍不履行还款义务，你可以申请法院强制执行。

四. 申请强制执行

• 强制执行是确保债务得到清偿的有效手段，法院有权采取多种强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。
• 这将对欠款人的信用产生负面影响，甚至可能影响其日后的生活和工作。

我的观点：虽然欠款金额仅为1000元，但你的合法权益不应受到侵害。在尝试友好协商无果后，通过法律途径来维护自己的权益是合理且必要的。同时，务必保留好相关证据，以确保在诉讼过程中能够证明自己的主张。如有进一步需要，您可以继续咨询我。