在遭遇驾驶挖掘机施工时被车追尾的情况，我们需要按照以下步骤来处理，以确保事故得到妥善解决并保障各方权益：

一、立即停车并保护现场

首先，作为挖掘机的驾驶员，在发生追尾事故后，必须立即停下车辆，并尽可能保持事故现场的原始状态。这是为了后续的事故调查和责任认定提供准确的依据。

二、检查并救助伤员

接下来，要迅速检查事故现场是否有人员伤亡。如果有人受伤，应立即对伤员进行必要的救助，并拨打急救电话（如120）请求专业医疗救援。同时，要确保伤员的安全，避免二次伤害。

三、报警并报告事故

在确认伤员情况后，应立即向现场负责巡逻的交通警察或公安机关交通管理部门报告事故情况。报告时，要详细说明事故发生的时间、地点、涉及车辆及人员情况、事故经过和初步判断的事故原因等信息。这有助于交警部门迅速了解事故情况，并作出相应的处理。

四、标明事故现场位置

如果因为救助伤员等原因需要移动现场车辆或物品，必须在移动前明确标注出相关位置。这可以通过拍照、录像或使用其他标记方式来实现。这样做是为了在后续的事故调查中，能够准确还原事故现场，为责任认定提供有力证据。

五、配合事故调查

在交警部门到达现场后，要积极配合他们进行事故调查。这包括提供个人身份信息、驾驶证、行驶证等相关证件，以及如实陈述事故经过和情况。同时，要尊重交警部门的调查结果和责任认定，如有异议，可以通过合法途径提出申诉。

六、协商处理损害赔偿事宜

如果事故未造成人身伤亡或仅造成轻微财产损失，且当事人对事实及成因无争议，可以即行撤离现场，恢复交通，并自行协商处理损害赔偿事宜。在协商过程中，要遵循公平、合理、自愿的原则，确保各方权益得到保障。如果协商不成，可以通过法律途径解决纠纷。

综上所述，驾驶挖掘机施工时被车追尾，我们需要立即停车并保护现场、检查并救助伤员、报警并报告事故、标明事故现场位置、配合事故调查以及协商处理损害赔偿事宜。希望这些建议能够帮助您妥善处理此类事故。