在界定交通肇事和危害公共安全时，我们主要需要从犯罪的主观方面、客观方面、犯罪客体以及犯罪后果的要求这四个维度进行深入分析。
一、犯罪的主观方面
交通肇事罪：此罪属于过失犯罪。行为人在实施交通行为时，应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，但因为疏忽大意而没有预见，或者已经预见而轻信能够避免，以致发生了严重的交通事故。这种过失心理是交通肇事罪主观方面的核心特征。
以危险方法危害公共安全罪：此罪属于故意犯罪。行为人明知自己的行为会发生危害不特定多数人生命和财产安全的严重后果，而希望或者放任这种结果的发生。其中，“希望”是直接故意，“放任”是间接故意。
二、犯罪的客观方面
交通肇事罪：表现为行为人在交通运输中违反交通管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失的行为。这要求行为人必须违反了交通管理法规，并且发生了严重的交通事故。
以危险方法危害公共安全罪：在客观方面表现为行为人用驾车等危险方法危害不特定多数人的人身和财产安全的行为。它并不要求行为人必须违反交通管理法规，也不要求必须发生致人重伤、死亡或公私财产的重大损失的后果。只要行为人所使用的危险方法足以危及到公共安全，即使没有发生严重后果，也可构成本罪。
三、犯罪客体
交通肇事罪：侵犯的客体是交通运输的安全，即特定交通环境下的安全秩序。
以危险方法危害公共安全罪：侵犯的客体是社会公共安全，即不特定多数人的生命、健康或者大量公私财产的安全。这种犯罪行为对社会的危害性更大，因为它不针对特定的个体或财产，而是对不特定的多数人或财产构成威胁。
四、犯罪后果的要求
交通肇事罪：属于结果犯，即必须发生人员死、伤或财产重大损失才构成犯罪。如果未发生严重后果，则应由公安交通管理部门按一般交通事故作出行政处理，或由人民法院作出民事赔偿裁定。
以危险方法危害公共安全罪：定罪要求相对较低，属于危险犯。只要行为人所使用的危险方法足以危及到公共安全，即使没有发生严重后果，也可构成本罪。如果造成了严重后果，则根据《刑法》的相关规定进行加重处罚。
总结：
在界定交通肇事和危害公共安全时，我们应重点关注行为人的主观心态（过失还是故意）、客观行为（是否违反交通法规及是否发生严重后果）、犯罪客体（交通运输安全还是社会公共安全）以及犯罪后果的要求（结果犯还是危险犯）。通过这些维度的综合分析，我们可以更准确地判断行为人的行为性质，从而依法进行定罪和处罚。