租手机逾期20天是否需要支付违约金，主要取决于租赁合同的具体条款。以下是对此问题的详细分析：

一. 合同条款的约定

1. 违约金条款：如果租赁合同中明确规定了逾期支付租金需要支付违约金的条款，并且详细说明了违约金的计算方式和标准，那么租手机逾期20天就需要按照合同约定的方式支付违约金。例如，合同中可能规定“逾期支付租金，每逾期一日需支付一定比例的违约金”，则逾期20天就需要按照该比例计算并支付相应的违约金。
2. 无违约金条款：如果租赁合同中并未明确约定逾期支付租金需要支付违约金的条款，那么租手机逾期20天就不需要支付违约金。但需要注意的是，即使没有违约金条款，逾期支付租金仍然可能构成违约行为，出租人有权要求承租人承担其他违约责任，如继续履行、赔偿损失等。

二. 法律规定的参考

• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金。但这一规定是任意性规定，即当事人可以选择约定，也可以选择不约定。因此，是否需要支付违约金，最终还是取决于租赁合同的具体条款。

综上所述，租手机逾期20天是否需要支付违约金，应首先查看租赁合同的具体条款。如果合同中有明确约定，则需要按照约定支付；如果合同中没有约定，则不需要支付违约金，但可能需要承担其他违约责任。我建议你在查看合同后，根据合同的具体内容来确定是否需要支付违约金，并尽快与出租人协商解决逾期问题，以避免可能的法律纠纷。如有进一步需要，你可以继续咨询我。