欺凌者应承担的法律责任主要包括民事责任、行政责任和刑事责任三大类，具体如下：

一、民事责任

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，欺凌者若造成他人人身或财产损害，需承担相应的民事赔偿责任。这包括但不限于：

• 赔偿损失：如医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还需赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；若造成死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
• 恢复名誉与赔礼道歉：对于侵犯他人名誉权的行为，如侮辱、诽谤等，欺凌者可能需要公开道歉并恢复受害者的名誉。

特殊情形：若欺凌者为无或限制民事行为能力人，其侵权责任由其监护人承担。同时，如果学校等教育机构未尽到管理职责，也可能需要承担相应的责任。

二、行政责任

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，欺凌行为若违反治安管理规定，欺凌者可能面临以下行政责任：

• 治安管理处罚：对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或六十周岁以上的人，以及多次殴打、伤害他人或一次殴打、伤害多人等情形，处罚将更为严厉。
• 其他行政处罚：对于未满十四周岁的未成年人，虽然不执行行政拘留处罚，但公安机关可以责令其监护人严加管教。此外，学校也可能根据校规对欺凌者进行纪律处分，如警告、记过、留校察看甚至开除学籍。

三、刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，欺凌行为若构成犯罪，欺凌者将承担刑事责任。具体情形包括：

• 故意伤害罪：若欺凌行为导致他人轻伤以上的伤害，可能构成故意伤害罪。根据伤害程度的不同，刑罚也有所差异，从三年以下有期徒刑、拘役或者管制，到十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑不等。
• 寻衅滋事罪：随意殴打他人，情节恶劣的，可能构成寻衅滋事罪，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
• 聚众斗殴罪：若是多人参与的打斗行为，且符合聚众斗殴罪的构成要件，则可能以聚众斗殴罪定罪处罚。
• 其他罪名：根据具体情况，还可能涉及侮辱罪、强奸罪等其他罪名。例如，通过言语、文字、图像等方式公然侮辱他人，情节严重的，可能构成侮辱罪。

特殊情形：对于已满十二周岁不满十四周岁的人，若犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，且经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。对于已满十四周岁不满十六周岁的人，若犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪等，也应当负刑事责任。

综上所述，欺凌者应承担的法律责任是多方面的，具体取决于行为的性质、严重程度以及造成的后果。因此，我建议大家要尊重他人，避免任何形式的欺凌行为，以免给自己和他人带来不必要的法律麻烦。如果您或您身边的人遇到了欺凌问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。