可以起诉。当遇到协议签了但彩礼退了男方却不承认的情况时，你可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为你提供的详细分析和建议：

一、法律支持起诉的情况

根据相关法律规定，在以下情形中，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼，法院会予以支持：

1. 双方未办理结婚登记手续：例如，双方只是按照习俗举办了订婚仪式，但未去民政部门登记结婚。这种情况下，如果男方不承认收到彩礼，你有权向法院起诉要求返还。
2. 双方办理结婚登记手续但确未共同生活：比如登记后，双方因各种原因并未实际居住在一起生活。若此时男方不承认彩礼，同样可以起诉。
3. 婚前给付并导致给付人生活困难：比如给付彩礼后，给付方家庭经济状况变得十分困难，难以维持基本生活。在这种情况下，若男方不承认彩礼，你也可以通过法律途径来维护自己的权益。

二、应对男方不承认收彩礼的措施

1. 保留相关证据：

   • 转账记录：如果彩礼是通过银行转账等方式给付的，转账记录就是有力的证据，能清晰地显示资金的流向和金额。
   • 聊天记录：双方在交流中关于彩礼的讨论、约定等内容，都能成为重要依据。
   • 证人证言：若有知晓此事的旁人，如双方亲属、媒人等，他们的证人证言也能从侧面辅助证明彩礼给付的事实。

2. 与男方进行沟通协商：

   • 在沟通时，要态度明确且坚定，清晰地告知男方其应当履行退还彩礼的义务。
   • 同时，别忘了保留好此次沟通的证据，如录音、聊天记录等，以便在后续的法律程序中作为证据使用。

3. 向法院提起诉讼：

   • 如果协商不成，你可以向有管辖权的法院提起诉讼，要求男方退还彩礼。
   • 在起诉时，要提供明确的被告信息、诉讼请求（如要求退还彩礼及具体金额）、事实与理由（说明彩礼给付情况及男方不承认的情况），并附上收集的证据。
   • 法院会根据双方提供的证据进行审理判断。若证据充分，法院会判决男方退还彩礼。

三、起诉过程中的注意事项

1. 确保证据的有效性：在收集证据时，要注意证据的合法性、真实性和关联性。例如，转账记录要确保是与彩礼相关的转账；聊天记录不能经过篡改；证人要与彩礼事件有直接关联且能如实作证。
2. 遵循法定程序：在起诉过程中，要遵循法定程序，如提交起诉状、参加庭审等。如果有任何不清楚的地方，可以及时向法院咨询或寻求专业律师的帮助。
3. 保持冷静和理性：在处理这类纠纷时，要保持冷静和理性，避免情绪化的行为。通过合法的途径来维护自己的权益是最明智的选择。

总结来说，当遇到协议签了但彩礼退了男方却不承认的情况时，你可以通过保留相关证据、与男方进行沟通协商以及向法院提起诉讼等方式来维护自己的权益。在整个过程中，要确保证据的有效性、遵循法定程序并保持冷静和理性。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。