机关工作人员延期退休到期之前，应提前至少1个月向单位提出申请退休。具体分析如下：

一. 申请退休的时间要求

• 根据《中央办公厅国务院办公厅转发〈中央组织部、中央宣传部、中央统战部、人事部、科技部、劳动保障部、解放军总政治部、中国科协关于进一步发挥离退休作业技术人员作用的意见〉的通知》第四条规定：“延期退休的，应提前至少1个月向单位提出”。这一规定明确了机关工作人员在延期退休到期之前，需要提前向单位提出退休申请的时间要求。

二. 实际操作建议

• 考虑到申请退休涉及一系列后续手续和安排，如人事调整、工资结算、社保衔接等，我建议机关工作人员在延期退休到期前的更早时间内（如提前3-6个月）就开始与单位人事部门沟通，了解退休申请的具体流程和所需材料，确保退休手续能够顺利办理。

综上所述，机关工作人员在延期退休到期之前，应按照规定提前至少1个月向单位提出申请退休。同时，为了确保退休手续的顺利办理，建议提前与单位人事部门进行沟通并准备相关材料。如有进一步需要，您可以继续咨询我。