被执行人无力还款申请分期时，子女可以作为担保人，但需满足一定条件并承担相应法律责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、子女作为担保人的法律资格
完全民事行为能力：子女必须具备完全民事行为能力，即年满18周岁且精神状态正常，能够独立进行民事活动并承担民事责任。这是成为担保人的基本前提。
自愿担保：子女必须出于自愿，不得被强迫或欺骗成为担保人。自愿担保是担保合同有效的关键要素之一。
二、子女作为担保人的法律责任
连带责任：一旦子女作为担保人签署了担保合同，且被执行人未能按期履行还款义务，子女将承担连带责任。这意味着债权人可以直接要求子女履行还款义务，子女不得拒绝。
财产风险：如果子女作为担保人未能履行还款义务，其个人财产可能面临被查封、扣押或拍卖的风险，以偿还被执行人的债务。
三、子女作为担保人的注意事项
了解债务情况：在决定成为担保人之前，子女应充分了解被执行人的债务情况，包括债务金额、还款期限、利率等，以评估自身的风险承受能力。
审查担保合同：子女应仔细审查担保合同的内容，确保合同条款明确、合法，并了解自己的权利和义务。如有疑问，应及时咨询专业律师。
考虑家庭经济状况：子女在成为担保人之前，应充分考虑家庭的经济状况，确保自己有能力承担可能的还款责任，避免因担保行为给家庭带来经济负担。
四、其他建议
寻求专业法律意见：在决定成为担保人之前，子女可以寻求专业律师的法律意见，以了解担保行为的法律后果和风险，从而做出明智的决策。
考虑其他担保方式：如果子女对成为担保人存在顾虑，可以考虑其他担保方式，如提供抵押物或质押物等，以降低自身的风险。
举例说明：假设被执行人因生意失败无力偿还银行贷款，申请分期还款。其子女作为完全民事行为能力人，自愿为被执行人提供担保，并签署了担保合同。若被执行人未能按期履行还款义务，银行有权直接要求子女履行还款责任。若子女未能履行，其个人财产可能面临被查封、扣押或拍卖的风险。
总结与建议：子女在被执行人无力还款申请分期时可以作为担保人，但需满足完全民事行为能力、自愿担保等条件，并承担连带责任。在决定成为担保人之前，子女应充分了解债务情况、审查担保合同、考虑家庭经济状况，并寻求专业法律意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。