美容院把非卖品卖给顾客，顾客有权要求退款。以下是具体的分析：

一. 法律依据

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条：经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。由此可推断，如果美容院提供的商品与约定不符（如将非卖品作为卖品出售），消费者有权要求退款。

二. 退款步骤与建议

1. 与美容院协商：首先尝试与美容院进行沟通，说明情况并要求退款。
2. 向消费者协会或工商部门投诉：如果美容院不同意退款，可以向当地的消费者协会或工商部门投诉，请求他们协助处理。
3. 提起诉讼：若协商和投诉均无果，可以向相关管辖法院提起诉讼，要求美容院退款并赔偿相关损失。
4. 收集证据：在整个过程中，务必积极收集一切有利的证据，如购买凭证、商品照片、与美容院的沟通记录等，以便在需要时提供证明。

我建议，在发现美容院将非卖品卖给顾客后，应尽快采取行动，按照上述步骤寻求退款。如有进一步需要，您可以继续咨询我。