破产抵销权的行使并不需要管理人进行公告，但债权人行使破产抵销权时，应当向管理人提出抵销主张。以下是对这一问题的详细分析：
一、破产抵销权的基本规定
根据《中华人民共和国企业破产法》第四十条，债权人在破产申请受理前对债务人负有债务的，可以向管理人主张抵销。这一规定明确了破产抵销权的基本行使条件，即债权人在破产申请受理前对债务人负有债务，且该债务不属于法律规定的除外情形。
二、破产抵销权的行使方式
向管理人提出抵销主张：
- 债权人行使破产抵销权时，应当向管理人提出抵销主张。这是破产抵销权行使的必要步骤，也是管理人审查抵销主张合法性和有效性的前提。
- 管理人收到债权人提出的主张债务抵销的通知后，会进行审查。经审查无异议的，抵销自管理人收到通知之日起生效。
管理人不得主动抵销：
- 除非抵销使债务人财产受益，否则管理人不得主动抵销债务人与债权人的互负债务。这是为了保护全体债权人的利益，防止管理人滥用抵销权损害其他债权人的权益。
三、破产抵销权的审查与异议
管理人的审查义务：
- 管理人在收到债权人提交的抵销申请或通知后，需要对破产抵销的情况进行审查。这包括审查抵销的债权债务是否真实存在、是否符合法律规定的抵销条件等。
异议与诉讼：
- 如果管理人对抵销主张有异议，应当在约定的异议期限内或者自收到主张债务抵销的通知之日起三个月内向人民法院提起诉讼。无正当理由逾期提起的，人民法院不予支持。
- 人民法院判决驳回管理人提起的抵销无效诉讼请求的，该抵销自管理人收到主张债务抵销的通知之日起生效。
四、破产抵销权的法律效果
抵销的生效时间：
- 抵销自管理人收到债权人提出的主张债务抵销的通知之日起生效（管理人无异议时），或者自人民法院判决驳回管理人提起的抵销无效诉讼请求之日起生效（管理人有异议且提起诉讼，但被法院驳回时）。
抵销的法律后果：
- 抵销生效后，债权人与债务人之间的相应债权债务关系即告消灭。这有助于简化破产程序，提高破产财产的分配效率。
五、实际案例中的启示
在实际案例中，如张某与淮安某厂的对外追收债权纠纷案，法院明确指出，在破产程序之后，债权人主张对债务人享有债权并行使抵销权，应向管理人以明示的方式提出，且行使破产抵销权的债权必须是依法申报，且经法院确认或经管理人确认的债权。这一案例进一步印证了破产抵销权行使的规范性和程序性要求。
建议：
- 债权人在行使破产抵销权时，务必按照法律规定向管理人提出抵销主张，并确保所抵销的债权已经依法申报并得到确认。
- 管理人在收到抵销主张后，应认真履行审查义务，确保抵销的合法性和有效性。
- 如果管理人对抵销主张有异议，应及时提起诉讼以维护全体债权人的利益。
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