首先明确结论：将家人双手手指砍掉的行为，很可能构成故意伤害罪，且属于重伤范畴，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚。若存在从重处罚情节，如手段特别残忍，还可能面临十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑的刑罚。
法律分析
罪名认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在此案例中，将家人双手手指砍掉，显然属于故意伤害他人身体，且很可能造成重伤的后果，因此构成故意伤害罪。
刑罚幅度：
- 故意伤害罪的基本刑罚幅度为三年以下有期徒刑、拘役或者管制。但当致人重伤时，刑罚幅度提升至三年以上十年以下有期徒刑。
- 若存在从重处罚情节，如手段特别残忍、造成严重残疾等，刑罚可能进一步加重，甚至面临十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
从重处罚情节：
- 在此案例中，若砍掉家人手指的行为被认定为手段特别残忍，或者造成家人严重残疾，那么将可能面临从重处罚。
- 此外，若行为人存在前科、累犯等情节，也可能影响刑罚的判定。
法律建议
立即停止违法行为：
- 若你或你的家人正处于此类冲突中，应立即停止任何暴力行为，避免事态进一步恶化。
寻求法律帮助：
- 此类案件涉及刑事犯罪，建议尽快咨询专业律师，了解法律后果和应对策略。
- 律师将能够为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你维护合法权益。
配合调查：
- 若案件已进入司法程序，应积极配合公安机关、检察机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
可能的法律后果
- 刑事责任：如前所述，可能面临三年以上十年以下有期徒刑的刑罚，若存在从重处罚情节，刑罚可能进一步加重。
- 民事责任：除刑事责任外，还可能面临民事赔偿，包括医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
最后需要强调的是，暴力不是解决问题的办法，任何冲突都应通过合法、和平的方式解决。若你或你的家人面临此类问题，请立即寻求法律帮助，避免事态进一步恶化。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。