行政拘留天数包括休息天，是按自然日连续计算的。以下从不同角度为您详细分析：

法律依据与计算规则

根据我国相关法律规定，行政拘留的期限计算遵循自然日规则，即从被拘留人入拘留所的当日开始计算，按日历天数连续计算，不区分工作日、休息日或法定节假日。例如，若某人被决定行政拘留10日，从星期一开始执行，那么拘留期限将包含中间的周末，到下周三拘留期限结束。

具体案例分析

以小朱的案例为例，小朱因违反治安管理规定被决定行政拘留10日，从星期一开始执行。小朱认为周末不应算在拘留天数内，但执法人员告知他拘留天数包含周末，需到下周三拘留期限才结束。这一计算方式是正确的，因为行政拘留的期限计算是按自然日进行的，无论是否是工作日、休息日或者法定节假日，都连续计算在内，直至拘留期满释放。

不同类型拘留的期限计算

1. 行政拘留：如前所述，行政拘留的期限计算按自然日进行，包含休息天和法定节假日。

2. 司法拘留：司法拘留是针对妨害诉讼行为的一种强制措施，其期限计算同样按自然日进行，包含休息天和法定节假日。

3. 刑事拘留：虽然刑事拘留的性质与行政拘留、司法拘留有所不同，但在期限计算上，若最终被判决有罪，拘留时间会折抵刑期。不过，就拘留期限本身的计算而言，也是按自然日进行的，不区分工作日和休息日。但需要注意的是，刑事拘留更多是作为刑事诉讼过程中的一种保障措施，其最终的法律后果与行政拘留、司法拘留存在差异。

法律建议

对于被决定行政拘留的人来说，应当清楚了解拘留期限的计算规则，避免因误解而产生不必要的纠纷。如果对拘留期限的计算有异议，可以通过合法途径提出申诉或咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

行政拘留天数包括休息天，是按自然日连续计算的。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。