在第三人撤销之诉中，若原判决被撤销，第三人应依据法院的最终判决来履行相关义务；若义务方不履行，第三人可申请强制执行。以下是对此问题的详细分析：
一、第三人撤销之诉的基本流程与结果
第三人撤销之诉，是指非因自身原因未参加原诉讼，且有证据证明生效判决、裁定或调解书部分或全部内容错误且损害自身民事权益的第三人，可向作出裁判的法院起诉，请求改变或撤销原裁判。法院在审理后，会根据第三人的诉讼请求是否成立，作出相应的判决：
- 请求成立且确认其民事权利的主张全部或部分成立的：法院会改变原判决、裁定、调解书内容的错误部分。
- 请求成立，但确认其全部或部分民事权利的主张不成立，或者未提出确认其民事权利请求的：法院会撤销原判决、裁定、调解书内容的错误部分。
- 请求不成立的：法院会驳回第三人的诉讼请求。
二、原判决被撤销后第三人的应对措施
当第三人撤销之诉成功，原判决被撤销后，第三人应：
依据法院判决履行义务：
- 如果法院判决改变了原判决的部分内容，第三人应按照新的判决内容来履行相关义务。
- 如果法院判决撤销了原判决的部分内容，且该部分内容涉及第三人的权益，第三人则无需再履行原判决中已被撤销的部分。
申请强制执行：
- 如果义务方（即原判决中的胜诉方）不履行法院的新判决，第三人可以向法院申请强制执行。
- 强制执行是保障法院判决得到有效执行的重要手段，第三人应充分利用这一法律武器来维护自己的合法权益。
三、第三人撤销之诉的注意事项
提起诉讼的时效：
- 第三人必须在知道或应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内提起诉讼，这是除斥期间，不可中止、中断。
提供充分的证据：
- 第三人在提起诉讼时，必须提供充分的证据来证明原判决、裁定或调解书存在错误，并且这些错误损害了其民事权益。
- 证据的充分性和有效性是支撑第三人撤销之诉请求的关键。
遵守法律程序：
- 第三人在提起诉讼和参与诉讼过程中，必须严格遵守法律程序，确保自己的诉讼行为合法有效。
四、法律背景与意义
第三人撤销之诉制度的设立，旨在保护第三人的合法权益，防止恶意诉讼和虚假诉讼对第三人造成损害。同时，该制度也有助于维护司法公正和法律秩序，确保法院的判决得到有效执行。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律服务。