对于身体有过血栓的人故意杀人，其刑事责任及量刑需根据行为时的精神状态来具体判断。以下是从不同情况出发的详细分析：
行为时不能辨认或控制自己行为
- 法律责任：若该人在故意杀人时，因血栓导致的精神或身体状况使其不能辨认或者不能控制自己的行为，且这一状态经过法定程序鉴定确认，那么他不负刑事责任。
- 后续措施：尽管不负刑事责任，但应当责令其家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，政府可以强制医疗，以确保社会安全。
行为时能够辨认或控制自己行为
- 法律责任：若该人在故意杀人时，能够辨认或者控制自己的行为，那么他构成犯罪，应当承担刑事责任。
- 量刑依据：故意杀人的量刑主要依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。一般来说，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
- 具体情节考量：在量刑时，法院会综合考虑犯罪的动机、手段、后果以及犯罪人的主观恶性、人身危险性等因素。例如，如果犯罪手段特别残忍、情节特别恶劣、后果特别严重，或者犯罪人具有前科、累犯等情节，那么量刑可能会更重。
额外提醒：
- 无论该人是否承担刑事责任，其家属或监护人都可能需要承担民事赔偿责任，赔偿范围包括但不限于医疗费、护理费、误工费等因受害者人身损害而产生的合理费用。
- 血栓本身并不直接决定刑事责任的承担，关键在于行为时的精神状态和能力。
建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更准确地评估法律责任和制定应对策略。
- 在处理此类案件时，应充分尊重法律程序，确保所有证据和事实都得到充分审查和考虑。
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