美团团购未标明促销活动的具体期限是违法的。具体分析如下：

1. 法律依据明确：

   • 根据《规范促销行为暂行规定》第二十条，经营者开展限时减价、折价等价格促销活动的，应当显著标明期限。此规定明确要求经营者在开展价格促销活动时，必须显著标明活动的期限。

2. 违法行为分析：

   • 在您提到的情况中，商家在美团平台开展优惠团购活动，但只标明了使用时间，未标明优惠期限。这明显违反了《规范促销行为暂行规定》第二十条的要求，因此构成开展价格促销活动未显著标明期限的违法行为。

3. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国价格法》第四十条第一款及《规范促销行为暂行规定》第二十九条，此类违法行为应由市场监督管理部门依据价格监管法律法规进行处罚。可能的处罚措施包括责令改正、没收违法所得、罚款等。

4. 实际案例：

   • 已有类似案例得到处理，如某商家因未标明促销活动具体期限而被市场监督管理部门处罚（处罚案例德市监处罚〔2024〕1061号）。这表明监管部门对此类违法行为是严肃对待并依法处理的。

我建议：如果您遇到了类似的情况，可以向市场监督管理部门投诉举报，要求商家依法赔偿并解决此问题，同时要求市场监督管理部门对商家进行查处。如有进一步需要，您可以继续咨询我。