公务员在试用期内查出精神病，在一定条件下是可以辞职（或被辞退）的，但具体情形需依据相关法律法规和程序规定来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、可以辞职（或被辞退）的情形

1. 医疗期满后不能胜任工作：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，若公务员因患精神病，在规定的医疗期满后仍无法从事原工作或单位另行安排的工作，且不接受其他合理工作安排，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，有权解除劳动合同（即辞退）。这一规定同样适用于公务员试用期内的情形，但需注意试用期和医疗期的具体时长及规定。

2. 存在过失性情形：

   • 即使公务员患有精神病，但若其存在如严重违反用人单位规章制度等《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的过失性情形，用人单位仍有权单方面解除劳动合同，无需支付经济补偿。不过，在公务员试用期内，这种情况较为罕见，因为试用期主要考察的是工作能力和适应度。

3. 不符合录用条件：

   • 根据原劳动部的有关文件，如劳办发〔1995〕1号《对<关于患精神病的合同制工人解除劳动合同问题的请示>的复函》以及原劳动部发〔1996〕354号《关于实行劳动合同制度若干问题的通知》第十一条的规定，用人单位在新招用的职工试用期内发现并经有关机构确认患有精神病的，可以解除劳动合同。这是因为精神病可能影响公务员的正常工作能力和职责履行，从而不符合录用条件。

二、不得辞职（或被辞退）的情形

• 在规定的医疗期内：
  • 根据《中华人民共和国公务员法》第八十九条的规定，患病或者负伤，在规定的医疗期内的公务员，不得辞退。因此，如果公务员的精神病是在规定的医疗期内被查出的，单位是不能辞退该公务员的。

三、辞职（或辞退）程序

• 提出建议与审核审批：

  • 辞退公务员必须遵循严格的法定程序，包括所在单位在核准事实的基础上提出建议、组织人事部门进行审核、任免机关进行审批等步骤。

• 书面通知与理由告知：

  • 用人单位应以书面形式通知被辞退的公务员，并明确告知辞退依据和理由。这是保障公务员知情权的重要环节。

四、其他特殊考虑

• 工伤认定：

  • 如果该公务员是因工作原因导致患上精神病，还涉及工伤认定等一系列相关事宜。此时，需按照相应的工伤处理程序和规定来妥善处置，以保障公务员的合法权益。

• 综合考量：

  • 在决定是否辞退患有精神病的公务员时，单位应综合考虑其病情、工作能力、历史工作表现以及单位的实际需求等因素。以确保辞退决定的公正性和合理性。同时，也应关注公务员的心理健康和康复情况，提供必要的支持和帮助。

建议：对于公务员在试用期内查出精神病的情况，建议首先与单位进行沟通，了解单位的具体政策和程序。如果单位决定辞退，应要求单位提供书面通知并明确告知辞退依据和理由。如有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。