结论：被起诉后收到律师发来的起诉函并提及调解，这种情况是有可能真实存在的，但也需要谨慎核实其真实性。
一、起诉与调解的流程背景
在司法实践中，当一方被起诉后，法院会按照法定程序向被告送达起诉状副本及相关法律文书。同时，为了促进纠纷的解决，法院或双方律师也可能会提议进行调解。调解是一种非诉讼的纠纷解决方式，旨在通过双方协商达成和解，从而避免或简化诉讼程序。
二、律师发起诉函提及调解的真实性判断
核实律师身份：
- 首先，你需要核实发函律师的身份和执业资格。可以通过查询律师的执业证号、所在律师事务所的信息等方式进行验证。
- 如果律师身份真实，那么其发来的起诉函及调解提议可能是真实的。
核对起诉信息：
- 起诉函中应包含起诉人的基本信息、被起诉人的基本信息、起诉的请求和事实理由等。你需要仔细核对这些信息是否与你所了解的情况相符。
- 如果起诉信息准确无误，那么这进一步增加了起诉函的真实性。
了解调解程序：
- 调解通常是在法院或律师的主持下进行的，双方需要就纠纷的解决进行协商。如果律师发来的起诉函中提及了调解，并给出了具体的调解时间和地点，那么你可以考虑参与调解。
- 但同时，你也要保持警惕，确保调解过程合法合规，避免陷入欺诈或误导的境地。
三、应对建议
保持冷静，核实信息：
- 收到起诉函后，不要惊慌失措。首先，要冷静下来，仔细阅读函件内容，并核实律师身份和起诉信息的真实性。
积极应对，参与调解：
- 如果确认起诉函真实有效，且你愿意通过调解解决纠纷，那么可以按照函件中给出的时间和地点参与调解。在调解过程中，要坦诚沟通，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求法律帮助：
- 如果你对起诉函的真实性存在疑虑，或者对调解过程不了解、不放心，那么可以寻求专业律师的法律帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，确保你的合法权益得到保障。
四、可能的法律后果
- 如果起诉函真实有效，且你未能在规定时间内作出回应或参与调解，那么法院可能会依法进行缺席判决，这可能对你的权益产生不利影响。
- 如果你在调解过程中达成和解协议，但未能按照协议履行义务，那么对方可能会向法院申请强制执行，这同样会对你的权益造成损害。
总结与建议：被起诉后收到律师发来的起诉函并提及调解，你需要谨慎核实其真实性。在确认真实有效后，可以积极参与调解，寻求双方都能接受的解决方案。同时，也要保持警惕，确保调解过程合法合规。如果有任何疑虑或需要法律帮助，可以直接向我咨询。