可以明确的是，因电压突然急升造成用户电器损坏，用户是有权向供电部门提出索赔的，但能否成功索赔取决于具体情况和证据收集。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律责任角度

根据《民法典》中关于侵权责任的相关规定，如果供电部门未能按照国家标准或者行业规范提供稳定的电力供应，导致用户电器因电压异常而损坏，供电部门可能需要承担相应的侵权责任。这里的关键在于证明电压急升与电器损坏之间的因果关系，以及供电部门是否存在过错。

二、证据收集角度

1. 电压异常记录：用户需要收集电压急升的证据，这通常可以通过电力监测设备或者联系当地电力公司获取电压波动记录。

2. 电器损坏证明：用户需要提供电器损坏的证明，如维修发票、电器购买凭证以及专业维修人员的鉴定报告等，以证明电器确实因电压急升而损坏。

3. 因果关系证明：用户还需要证明电压急升与电器损坏之间存在直接的因果关系。这可能需要专业机构进行鉴定，或者提供其他证据来支持这一观点。

三、索赔流程角度

1. 与供电部门协商：在收集到足够证据后，用户可以先尝试与供电部门进行协商，看是否能够达成赔偿协议。

2. 向相关部门投诉：如果协商无果，用户可以向当地的电力监管部门或者消费者协会进行投诉，寻求他们的帮助和支持。

3. 提起法律诉讼：如果投诉仍然无法解决问题，用户可以考虑向法院提起法律诉讼，要求供电部门承担相应的赔偿责任。

四、注意事项

1. 及时行动：用户在发现电器因电压急升而损坏后，应尽快采取行动收集证据和与供电部门沟通，以免因时间拖延而影响索赔效果。

2. 保留证据：在整个索赔过程中，用户应妥善保管所有相关证据，以备不时之需。

3. 寻求专业帮助：如果用户在索赔过程中遇到困难或者不确定如何操作，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到最大程度的保护。

举例说明：假设某用户家中电器因电压突然急升而损坏，用户及时联系了电力公司并获取了电压波动记录，同时请专业维修人员对电器进行了鉴定并出具了损坏证明。在收集到足够证据后，用户先与供电部门进行了协商，但未能达成赔偿协议。随后，用户向当地的电力监管部门进行了投诉，并在监管部门的协助下与供电部门达成了赔偿协议。如果投诉仍然无法解决问题，用户还可以考虑向法院提起法律诉讼来维护自己的权益。

如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。