在法律上，基于血缘的父子关系无法断绝，但如果是收养关系，则可以通过合法途径解除。以下是对这一问题的详细分析：
一、基于血缘的父子关系
法律性质：
- 父子关系是一种血亲关系，多因血缘关系而形成。这种关系自出生即存在，且不受个人意志的转移。
- 法律上，血缘关系不能通过法律或其他手段人为加以解除。即使双方签订了断绝父子关系的协议，该协议也是不具有法律上的效力的。
法律后果：
- 父母对子女有抚养教育的义务，子女对父母有赡养扶助的义务。这些义务是法定的，不因双方的主观意愿而改变。
- 在父母离婚的情况下，都不能消除与子女的关系，自然血亲的父母子女关系也就自然不能通过法律手段人为地予以解除。
二、基于收养的父子关系
法律性质：
- 收养关系是一种法律拟制血亲关系，可以通过合法途径建立，也可以通过合法途径解除。
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。
解除途径：
- 协商解除：收养关系的双方可以协商解除，这需要双方达成一致意见，并持相关证件（如居民户口簿、居民身份证、收养登记证和解除收养关系的书面协议）共同到被收养人常住户口所在地的收养登记机关办理解除收养关系登记。
- 诉讼解除：如果双方无法达成协议，则可以向人民法院起诉，由法院决定是否解除收养关系。在法院判决解除收养关系后，当事人还需到收养登记机关办理解除收养关系的登记。
解除条件：
- 收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年子女合法权益行为的；
- 送养人行使对养父母子女关系的解除权的；
- 养父母与成年养子女关系恶化，无法共同生活的；
- 因养子女成年后，虐待、遗弃养父母的。
三、建议与提醒
- 对于基于血缘的父子关系：由于法律上无法断绝，建议双方通过沟通、协商等方式解决矛盾，或者寻求心理咨询、家庭调解等帮助，以改善关系。
- 对于基于收养的父子关系：如果确实需要解除，建议双方先尝试协商解除，并按照法定程序办理相关手续。如果协商不成，可以依法向人民法院提起诉讼。
- 无论哪种情况：都建议双方保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语伤害对方。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于婚姻家庭、遗产继承方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。