《民法典》第一千零七十七条与《婚姻登记条例》不存在冲突。

一. 《民法典》第一千零七十七条的规定

根据《民法典》第一千零七十七条的规定：

• 自婚姻登记机关收到离婚登记申请之日起三十日内，任何一方不愿意离婚的，可以向婚姻登记机关撤回离婚登记申请。
• 前款规定期限届满后三十日内，双方应当亲自到婚姻登记机关申请发给离婚证；未申请的，视为撤回离婚登记申请。

此条款是关于登记离婚中离婚冷静期的规定，旨在避免夫妻当事人轻率离婚，给予双方一个冷静思考期间。

二. 《婚姻登记条例》的相关规定

《婚姻登记条例》主要规范了婚姻登记工作，包括结婚和离婚登记的具体程序和所需材料，以保障婚姻自由、一夫一妻、男女平等的婚姻制度的实施，并保护婚姻当事人的合法权益。其中关于离婚登记的部分，与《民法典》第一千零七十七条并不矛盾，而是相互补充，共同构成了我国离婚登记的法律框架。

三. 两者的关系

1. 目的一致：两者都是为了规范离婚登记程序，保护婚姻当事人的合法权益。
2. 相互补充：《民法典》第一千零七十七条侧重于规定离婚冷静期制度，而《婚姻登记条例》则详细规定了离婚登记的具体程序和所需材料。
3. 无冲突：两者在内容和实施上并不存在冲突，而是相互协调、共同作用的。

综上所述，《民法典》第一千零七十七条与《婚姻登记条例》在离婚登记方面并不存在冲突，而是共同构成了我国离婚登记的法律体系。如有进一步需要，您可以继续咨询我。