刑事案件检察院撤诉后，被害人提起民事赔偿的，可以依据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关民事法律规定进行处理。

一. 刑事案件撤诉与民事赔偿的关系

1. 刑事案件撤诉不影响民事赔偿：刑事案件中，检察院的撤诉决定主要基于刑事责任的追究情况。然而，这并不影响被害人依据民事法律规定，向犯罪嫌疑人或被告人提起民事赔偿诉讼。两者在法律上是独立的，互不干扰。
2. 民事赔偿的法律依据：被害人提起民事赔偿，主要依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任、人身损害赔偿等的相关规定。这些法律规定为被害人提供了请求赔偿的法律基础。

二. 民事赔偿的提起

1. 确定赔偿义务人：在提起民事赔偿之前，被害人需要明确赔偿义务人，即造成其损害的责任人。这通常是刑事案件中的犯罪嫌疑人或被告人。
2. 收集证据：为了支持自己的赔偿请求，被害人需要收集相关证据，如医疗记录、费用清单、收入证明等，以证明自己的损失和损害程度。
3. 提起诉讼：在准备好相关材料和证据后，被害人可以向有管辖权的人民法院提起民事赔偿诉讼。法院将依法审理并作出判决。

三. 法律建议

我建议被害人在提起民事赔偿诉讼前，咨询专业律师以了解自己的权利和义务，以及诉讼的具体流程和注意事项。同时，保持与律师的密切沟通，以便在诉讼过程中得到及时有效的法律帮助。

综上所述，刑事案件检察院撤诉后，被害人仍然有权依据民事法律规定提起民事赔偿诉讼。在提起诉讼前，建议被害人咨询专业律师并收集相关证据以支持自己的赔偿请求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。