结论前置：在劳动争议仲裁中，请律师并不需要额外支付仲裁成本费，因为劳动争议仲裁本身不收费；但在其他类型的仲裁（如商事仲裁）中，除了律师费外，通常还需要支付仲裁费用。
一、劳动争议仲裁的费用情况
费用规定：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十三条的规定，劳动争议仲裁不收费。这一规定旨在保障劳动者的合法权益，确保经济困难的劳动者也能无障碍地寻求法律救济。
- 劳动争议仲裁委员会的经费由财政予以保障，因此不会向当事人收取任何费用。
律师费与仲裁费的关系：
- 在劳动争议仲裁中，如果您聘请了律师，您需要支付的是律师费，而非仲裁成本费。律师费是您与律师之间约定的服务费用，与仲裁机构无关。
二、其他类型仲裁的费用情况
费用规定：
- 对于非劳动争议的其他类型仲裁，如经济合同纠纷等商事仲裁，通常是需要收费的。仲裁费用包括案件受理费和案件处理费，由申请人在申请仲裁时预交。
- 仲裁委员会会根据案件的争议金额、性质及复杂程度等因素，按照一定的比例或标准收取仲裁费用。一般来说，争议金额越大，仲裁费用相对越高。
律师费与仲裁费的关系：
- 在这类仲裁中，除了律师费外，您还需要支付仲裁费用。仲裁费用是仲裁机构为提供仲裁服务而收取的费用，与律师费是分开的。
- 如果您聘请了律师，律师费将根据您与律师之间的约定进行支付；而仲裁费用则根据仲裁规则和案件情况进行支付。
三、仲裁费用的承担原则
一般原则：
- 仲裁结束后，仲裁费用的承担通常会根据仲裁结果来确定。败诉方一般需要承担全部或部分仲裁费用。
- 如果双方都有部分胜诉或部分败诉，仲裁费用可能会由双方按责任大小共同承担。
特殊情况：
- 在当事人之间达成调解协议的情况下，仲裁费用的承担方式可能会由双方当事人协商确定。
- 如果仲裁机构有特别规定或当事人之间有特别约定，也可能影响仲裁费用的承担方式。
四、建议与注意事项
了解费用规定：
- 在决定通过仲裁解决纠纷前，您应当充分了解相关仲裁类型的费用规定及承担方式，以便做好相应的准备和预算。
选择合适的仲裁机构：
- 建议您在选择仲裁机构时，仔细比较不同机构的收费标准和服务质量，以确保自身权益得到最大程度的保障。
与律师明确费用：
- 如果您聘请了律师，务必与律师明确律师费的支付方式、金额及时间等事项，以避免后续产生纠纷。
总结：在劳动争议仲裁中，您不需要支付仲裁成本费；但在其他类型的仲裁中，除了律师费外，通常还需要支付仲裁费用。如果您有任何关于劳动工伤或仲裁费用的疑问，可以直接向我咨询。