当您因为打架导致对方轻微伤并被起诉，而目前又没有财产可供执行时，这确实是一个比较棘手的问题。不过，即便在这种情况下，您也不能逃避法律责任。以下是一些详细的建议，希望能帮助您妥善处理这个问题：
一、理解法律责任
首先，您需要明确的是，无论是否有财产，一旦被起诉并判决需要承担赔偿责任，您都必须履行这一法律责任。法院会依法进行审理，并根据事实情况作出判决。
二、法院可能的执行措施
财产查询与查封：法院会首先查询您名下的财产，包括银行存款、房产、车辆等。如果发现有可供执行的财产，法院会依法采取查封、扣押、冻结等措施。
终结本次执行程序：如果确实没有可供执行的财产，法院会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着您完全摆脱了责任，一旦日后有了可供执行的财产，对方仍有权申请强制执行。
限制高消费与纳入失信名单：在此期间，法院可能会将您纳入失信被执行人名单，并限制您的高消费行为，如限制乘坐飞机、高铁，限制在金融机构贷款或办理信用卡等。
三、积极应对策略
与债权人沟通：您应积极与债权人（即受伤方）沟通，说明自身的实际情况，包括经济困难、无财产可供执行等。争取达成和解协议，制定合理的还款计划。
申请司法救助：如果您确实因为经济困难等原因无法履行赔偿责任，可以向法院申请司法救助。这有助于缓解您暂时的困境，但并不能完全免除您的法律责任。
分期履行计划：如果无法一次性支付赔偿款，您可以与对方协商制定分期履行的计划。这有助于减轻您的经济压力，同时也体现了您履行法律责任的诚意。
四、后续执行程序
即便您目前没有财产可供执行，一旦日后有了可供执行的财产，对方仍有权向法院申请恢复执行。因此，您需要保持对自身财产状况的关注，并随时准备履行法律责任。
五、法律后果与风险提示
如果您有能力执行而拒不执行法院的判决或裁定，情节严重的，可能会触犯拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。因此，务必认真对待这个问题，积极履行法律责任。
总之，当您因为打架导致对方轻微伤并被起诉，而目前又没有财产可供执行时，您需要积极应对、妥善处理。通过与债权人沟通、申请司法救助、制定分期履行计划等方式，努力履行法律责任。同时，也要关注后续执行程序，确保在日后有可供执行的财产时能够及时履行。