假释的批准机关是法院，而非司法行政机关。根据我国法律规定，假释的裁定权属于人民法院。具体来说，执行机关（如监狱）会向中级以上人民法院提出假释建议书，人民法院组成合议庭进行审理后，对符合假释条件的罪犯作出假释裁定。

关于不交罚金能否假释的问题，需要分情况讨论：

1. 法律理论层面：罚金交不起与假释在法律理论上并没有直接关系。也就是说，即使罪犯未缴纳罚金，从法律条文的角度来看，其仍然有权申请假释。

2. 法律实践层面：然而，在法律实践过程中，未依法缴纳罚金的罪犯，其假释申请获得批准的可能性会受到影响。因为人民法院在审核服刑人员假释的申请时，会酌情考虑罚金是否缴纳的事实。如果罪犯没有缴纳罚金，法院可能会判定其悔罪态度并不彻底，从而降低批准假释的可能性。

3. 特殊情况：如果罪犯确实无力缴纳罚金，且存在无法抗拒的灾祸等原因导致缴纳确实有困难，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除罚金。在这种情况下，如果罪犯符合假释的其他条件，仍然有可能获得假释。

法律建议：

• 对于希望获得假释的罪犯来说，尽量履行罚金义务是增加假释成功率的重要途径。如果确实存在缴纳困难，应及时向法院说明情况，并申请延期缴纳、酌情减少或者免除罚金。
• 罪犯在服刑期间应认真遵守监规，接受教育改造，表现出确有悔改表现，且没有再犯罪的危险。这是获得假释的基本条件。
• 如果对假释的申请流程或条件有疑问，建议直接咨询专业律师或相关法律机构，以获取更准确和全面的法律信息。

可能法律后果：

• 如果罪犯未缴纳罚金且不符合假释条件，其假释申请可能会被法院驳回。
• 如果罪犯通过不正当手段获得假释，一旦被发现，可能会面临撤销假释、重新收监等严重后果。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题，可以直接向我咨询。