企业的编制人员在一定条件下是可以被辞退的。具体分析如下：

一. 企业可以辞退编制人员的情形

企业辞退编制人员，主要依据的是《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，劳动者在出现以下情形时，用人单位可以解除劳动合同：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件的；例如，新员工在试用期内表现不佳，无法达到岗位要求。

2. 严重违反用人单位的规章制度的；如员工经常迟到早退，违反公司规定。

3. 严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；比如，员工因工作失误给公司带来了重大经济损失。

4. 劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；即员工在外兼职，且影响了本职工作。

5. 因《劳动合同法》第二十六条第一款第一项规定的情形致使劳动合同无效的；例如，以欺诈手段订立的劳动合同。

6. 被依法追究刑事责任的；如员工因犯罪被判刑。

此外，若劳动者患病、不能胜任工作，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，也可以解除劳动合同。

二. 企业不得辞退编制人员的情形

同时，《劳动合同法》也规定了用人单位不得解除劳动合同的情形，如劳动者在孕期、产期、哺乳期，或者因患病、负伤在规定的医疗期内等。这些情况下，即使编制人员存在某些问题，用人单位也不能随意辞退。

我建议企业在辞退编制人员时，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保辞退行为的合法性和合理性。同时，也应注意保护劳动者的合法权益，避免引发不必要的劳动纠纷。如有进一步需要，您可以继续咨询我。