监察机关留置时间最长并非16个月，而是14个月。以下是对此问题的详细分析：

一、留置期限的基本规定

根据《中华人民共和国监察法》及相关实施条例，监察机关采取留置措施的期限一般不得超过三个月。在特殊情况下，可以延长一次，延长时间不得超过三个月。这意味着，在常规情况下，留置期限最长为六个月。

二、留置期限的延长规定

对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，监察机关在依照前款规定延长期限届满后，仍不能调查终结的，可以报经国家监察委员会批准，再延长两个月。这样，在特定情况下，留置期限可以延长至八个月。但需要注意的是，这种延长只能适用一次。

三、留置期限的重新计算

如果省级监察机关在调查案件期间发现新的重大职务犯罪，可以重新计算一次留置期限。即，在原有留置期限的基础上，再给予三个月的常规时间和一次三个月的延长时间。然而，这里有一个重要的限制条件：如果前面的被留置人员已经适用了再延长两个月的规定，那么重新计算留置期限时就不能再次适用该规定。

留置期限重新计算的具体情形及最长时限：

1. 常规留置期限：3个月。
2. 第一次延长：3个月（特殊情况下）。
3. 再延长：对于可能判处十年有期徒刑以上刑罚的案件，经国家监察委员会批准，可以再延长2个月。
4. 重新计算留置期限：如果发现新的重大职务犯罪，且前面的留置期限未适用再延长2个月的规定，则可以重新计算留置期限，即再给予3个月的常规时间和一次3个月的延长时间。但无论如何，重新计算后的留置期限与之前的留置期限（包括延长部分）相加，最长不得超过14个月。

四、关于16个月说法的澄清

网上流传的监察机关留置时间最长为16个月的说法是不准确的。这种说法可能源于对留置期限延长和重新计算规定的误解或混淆。实际上，根据现行法律法规，监察机关留置时间的最长期限为14个月。

五、法律建议

对于监察机关的留置措施，被留置人员及其家属有权了解留置的期限、理由和依据。如果认为留置措施不当或超过法定期限，可以依法向监察机关提出申诉或向相关部门反映情况。同时，建议被留置人员及其家属在遇到此类情况时，及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，监察机关留置时间最长并非16个月，而是根据具体情况可能达到的最长期限为14个月。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。