面对医疗纠纷中患者要求过高赔偿的情况，医疗机构可以采取以下步骤来妥善处理：

一、积极沟通，解释法律与事实

1. 主动沟通：首先，医疗机构应主动与患者或其家属进行沟通，了解他们的具体诉求和担忧。
2. 解释医疗情况：详细、客观地解释医疗过程、治疗手段以及可能存在的风险，让患者或家属对医疗行为有全面的了解。
3. 说明法律与赔偿标准：依据相关法律法规，向患者或家属说明合理的赔偿范围与计算标准，指出其索赔要求过高且不合理之处。
4. 争取协商解决：在沟通的过程中，努力争取与患者或家属达成合理的赔偿协议，避免纠纷进一步升级。

二、寻求第三方调解

1. 共同委托鉴定：如果沟通无果，双方可以共同委托有资质的第三方鉴定机构对医疗损害进行鉴定，以明确责任程度和损害后果。
2. 申请医疗纠纷人民调解委员会介入：该委员会由专业人士组成，能够凭借专业知识和法律规定对赔偿数额进行评估和调解，促使双方达成合理的赔偿方案。

三、法律途径解决

1. 引导患者起诉：如果调解也无法解决问题，医疗机构可以引导患者或其家属通过法律途径解决纠纷，即向法院提起诉讼。
2. 积极应诉：在诉讼过程中，医疗机构应积极应诉，提供病历、医疗记录等相关证据，以证明自己的医疗行为符合规范，且赔偿要求过高。
3. 接受法院判决：法院会根据双方举证质证的情况，必要时委托医疗损害鉴定，最后依据鉴定结果和法律规定来确定最终合理的赔偿数额。医疗机构应接受法院的判决，并履行相应的赔偿义务。

四、预防与改进

1. 加强医疗质量管理：医疗机构应持续加强医疗质量管理，提高医疗水平和服务质量，减少医疗纠纷的发生。
2. 完善纠纷处理机制：建立健全的医疗纠纷处理机制，包括投诉处理、调解、诉讼等流程，确保纠纷能够得到及时、公正的处理。
3. 加强医患沟通：在日常医疗工作中，加强与患者的沟通，及时解答患者的疑问和担忧，增强患者对医疗行为的信任和理解。

通过以上步骤，医疗机构可以在面对患者要求过高赔偿的情况时，采取合理、合法的措施来妥善处理纠纷，维护自身的合法权益和医疗秩序。