针对小孩被学校老师打的情况，学校和当事老师应承担的法律责任可分情况讨论如下：
一、民事责任
学校责任：
- 根据《未成年人保护法》第二十一条，学校、幼儿园、托儿所的教职员工应当尊重未成年人的人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。若学校未能尽到教育、管理职责，导致学生受到老师体罚，学校应当承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（针对监护人）。若造成残疾，还应赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；若造成死亡，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
老师责任：
- 老师作为直接侵权人，若其行为构成对学生人身权利的侵害，同样需要承担民事赔偿责任。赔偿范围与学校责任类似，但具体责任划分需根据过错程度、因果关系等因素综合判断。
二、行政责任
- 根据《未成年人保护法》及相关教育法规，老师对学生实施体罚行为，可能面临教育行政部门的行政处罚，如警告、记过、降级、撤职、开除等处分。
- 学校若存在管理疏忽或纵容老师体罚学生的行为，也可能受到教育行政部门的批评、通报或整改等行政措施。
三、刑事责任
故意伤害罪：
- 若老师的体罚行为导致学生轻伤或轻伤以上后果，则可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
其他犯罪：
- 若老师的体罚行为伴随其他恶劣情节，如虐待被监护、看护人罪等，也可能触犯其他刑法条款，面临相应的刑事处罚。
四、具体处理流程与建议
及时报警与伤情鉴定：
- 家长在发现孩子被老师体罚后，应立即报警并申请伤情鉴定。伤情鉴定是确定老师行为性质、划分责任的重要依据。
与学校沟通：
- 家长可先与学校沟通，要求学校对此事进行调查并给出处理意见。若学校处理不当或拒绝承担责任，家长可进一步采取法律手段。
提起民事诉讼或刑事附带民事诉讼：
- 若伤情鉴定为轻微伤，家长可直接向法院提起民事诉讼，要求老师和学校承担民事赔偿责任。
- 若伤情鉴定为轻伤或轻伤以上，家长可在公安机关立案后提起刑事附带民事诉讼，要求赔偿损失。
关注孩子心理与身体健康：
- 在处理法律纠纷的同时，家长应关注孩子的心理和身体健康状况，及时给予关爱和支持。必要时可寻求专业心理咨询师的帮助。
总结来看，小孩被学校老师打，学校和当事老师可能承担民事责任、行政责任乃至刑事责任。具体责任划分需根据过错程度、因果关系、伤情鉴定结果等因素综合判断。家长在发现此类情况后，应及时报警、申请伤情鉴定，并与学校沟通或采取法律手段维护孩子权益。如有任何疑问或需要进一步帮助，请直接向我咨询。