针对您提出的问题，即家人因服刑十几年而信用卡未还，且现在家里人已离婚无人处理的情况，我会从以下几个方面为您详细解答：

一、信用卡逾期未还的法律后果

首先，需要明确的是，信用卡逾期未还是一种违约行为，银行有权根据合同条款采取相应的法律措施。虽然您家人目前因服刑无法亲自处理，但这并不免除其还款责任。银行可能会通过法律途径追讨欠款，包括但不限于向法院提起诉讼。

二、银行可能的行动

1. 催收与冻结：银行在发现信用卡逾期后，通常会先进行催收，并可能冻结信用卡账户以防止进一步透支。如果逾期时间较长或欠款金额较大，银行还可能冻结与信用卡关联的储蓄卡账户。

2. 法律诉讼：如果逾期时间超过三个月以上或者欠款达到一定金额（如五万元），银行可能会考虑向法院提起诉讼，要求您家人偿还欠款及可能产生的利息、滞纳金等费用。

三、应对策略

1. 与银行协商：

   • 尽管您家人目前无法亲自处理，但您可以尝试代表其与银行进行沟通，说明情况并请求银行给予一定的宽限期或减免部分费用。
   • 您可以考虑聘请律师或专业机构协助与银行进行协商，以达成个性化分期还款协议或其他解决方案。

2. 法律途径：

   • 如果银行已经提起诉讼，您需要积极应对，可能需要聘请律师代表您家人出庭应诉。
   • 在诉讼过程中，您可以提出合理的还款计划或请求法院调解，以减轻还款压力。

3. 后续处理：

   • 一旦您家人出狱，应尽快与银行联系并制定还款计划，以避免进一步的法律纠纷和信用损失。
   • 如果可能的话，可以考虑一次性还清欠款以恢复信用记录。

四、注意事项

• 在处理此类问题时，请务必保持与银行的沟通畅通，及时了解欠款情况和银行的要求。
• 避免逃避或忽视银行的催收和法律诉讼，这可能会导致更严重的法律后果和信用损失。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议聘请专业律师或咨询相关机构以获取帮助。

综上所述，虽然您家人目前因服刑无法亲自处理信用卡逾期问题，但您仍可以采取积极措施与银行进行沟通协商，并寻求法律途径解决纠纷。希望这些建议能对您有所帮助。