通常情况下，会先执行刑事拘留，待刑事案件处理完毕后，再视情况执行行政拘留。以下是对这一问题的详细分析：
一、刑事拘留与行政拘留的性质差异
刑事拘留：是针对犯罪行为采取的强制措施，其目的在于确保刑事诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃避侦查、起诉和审判。由于犯罪行为对社会的危害更大，人身危险性也更高，因此刑事拘留的优先级通常更高。
行政拘留：则是对违反治安管理行为的一种行政处罚，其目的在于惩罚和教育违法行为人，维护社会秩序。相较于犯罪行为，违法行为的危害性和人身危险性通常较低。
二、执行顺序的法律依据与实践操作
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第二十七条：“违法行为涉嫌犯罪的，行政机关应当及时将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。对依法不需要追究刑事责任或者免予刑事处罚，但应当给予行政处罚的，司法机关应当及时将案件移送有关行政机关。”这一条款明确了在违法行为涉嫌犯罪时，应优先移送司法机关处理，即先执行刑事拘留。
- 同时，《治安管理处罚法》第二十八条规定：“违法行为构成犯罪，人民法院判处拘役或者有期徒刑时，行政机关已经给予当事人行政拘留的，应当依法折抵相应刑期。”这也从侧面说明了在刑事案件处理完毕后，行政拘留的执行情况会受到影响。
实践操作：
- 在实际操作中，如果一个人同时面临刑事拘留和行政拘留的处罚，警方通常会先将其送往看守所执行刑事拘留，以保障刑事诉讼的顺利进行。
- 待刑事案件处理完毕后，再根据具体情况决定是否执行行政拘留。如果刑事案件中已经对违法行为人进行了相应的刑罚处罚，且该刑罚与行政拘留的期限存在重叠，那么行政拘留的期限可能会相应折抵。
三、特殊情况下的处理
- 虽然通常情况下会先执行刑事拘留，但也存在一些特殊情况。例如，如果行政拘留的期限较短，且刑事案件的侦查、起诉和审判过程可能较长，那么在某些情况下，可能会先执行部分行政拘留，待刑事案件处理完毕后，再执行剩余的行政拘留期限（如果存在的话）。不过，这种情况相对较少见，且需要具体案件具体分析。
建议：如果您或您身边的人遇到了同时面临刑事拘留和行政拘留处罚的情况，建议及时咨询专业律师（比如我），以便更准确地了解自己的法律权益和义务，以及可能的法律后果。