若判抚养权后对方拒不执行，您可以通过以下途径来维护自身及子女的合法权益：

1. 与对方沟通：

   • 主动与对方展开交流，清楚地向其阐明不执行判决所带来的后果，包括可能面临的法律责任，如司法拘留、罚款，甚至刑事责任，诚恳地督促其承担起应尽的抚养义务。
   • 沟通时保持冷静和理性，避免情绪化，以解决问题为导向。

2. 申请强制执行：

   • 向作出判决的法院递交强制执行申请，并提供如判决书等关键证据。
   • 法院会依据申请采取行动，比如查询、冻结、划拨被申请执行人的存款，查封、扣押、拍卖其财产等，以此强制对方履行抚养责任。
   • 法院还有可能对拒不执行判决的对方实施司法拘留，拘留期限通常在15日以内。若情节严重，达到犯罪标准的，法院会依法追究其刑事责任。

3. 积极提供财产线索：

   • 在申请强制执行的同时，积极向法院提供对方的财产线索，如房产的具体位置、车辆的登记信息、存款的存储账户等。
   • 这有助于法院更高效地查找被执行人的财产，采取针对性的执行措施，避免被执行人隐匿财产。

4. 寻求社区或单位协助：

   • 借助社区、单位等途径，对对方施加一定的压力，督促其履行抚养义务。
   • 社区或单位可以出面进行调解或劝导，有时能起到意想不到的效果。

5. 申请变更抚养权：

   • 倘若对方长期忽视抚养义务，对子女生活造成严重不良影响，您可以向法院申请变更抚养权。
   • 在申请变更抚养权时，需要提供充分的证据证明对方未履行抚养义务，以及变更抚养权对子女更有利。

6. 注意证据收集与保存：

   • 在整个处理过程中，务必妥善保存好相关证据和文件，如沟通记录、财产线索、法院的执行文书等。
   • 这些证据对于维护自身以及子女的合法权益至关重要，也是后续可能进行的法律程序的基础。

在处理此类问题时，还需要注意以下几点：

• 保持与法院的密切沟通：及时了解执行进展，配合法院的执行工作，提供必要的协助和信息。
• 避免矛盾激化：在处理过程中，尽量保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或矛盾激化，以免对子女造成不必要的伤害。
• 关注子女权益：始终将子女的权益放在首位，确保子女的生活、教育等不受影响。

若对方存在恶意逃避执行等不良行为，您还可以向法院申请将其列入失信被执行人名单，限制其高消费等行为，通过给对方施加压力，促使其履行判决。

希望以上建议能对您有所帮助。如果您在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。