后老伴和双方子女并非当然的同等继承人，是否享有同等继承权需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、形成抚养（扶养）关系的情况
后老伴的子女与被继承人形成抚养关系：
- 若后老伴的子女在未成年时与被继承人（即后老伴的配偶）共同生活，且被继承人对其承担了部分或全部的生活、教育费用，进行了生活上的照料和教育，或者即使未共同生活，但被继承人对其进行了长期的抚养和教育，尽到了抚养义务，那么后老伴的子女与被继承人之间就形成了抚养（扶养）关系。
- 在这种情况下，后老伴的子女作为有抚养关系的继子女，与被继承人的亲生子女具有同等的法律地位，均属于法定继承人中的第一顺序继承人，有权继承被继承人的遗产，且继承份额一般应当均等。不过，对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
后老伴与被继承人的子女形成抚养关系：
- 类似地，如果后老伴在与被继承人结婚前或结婚后，对被继承人的子女（即与自己无法定血缘关系的子女）进行了抚养和教育，尽到了抚养义务，那么后老伴与这些子女之间也形成了抚养关系。
- 在被继承人去世后，后老伴作为有抚养关系的继父母，同样享有对被继承人遗产的法定继承权，且与被继承人的亲生子女具有同等的法律地位。
二、未形成抚养（扶养）关系的情况
后老伴的子女与被继承人未形成抚养关系：
- 若后老伴的子女在成年后，被继承人才与其亲生父母（即后老伴）结婚，且双方没有共同生活经历，也不存在抚养与被抚养的事实，那么后老伴的子女与被继承人之间通常没有形成抚养关系。
- 在这种情况下，后老伴的子女通常没有对被继承人遗产的法定继承权。不过，如果被继承人通过遗嘱的方式明确将自己的部分或全部遗产留给后老伴的子女，那么他们可以依据遗嘱获得相应的遗产份额。
后老伴与被继承人的子女未形成抚养关系：
- 如果后老伴在与被继承人结婚时，被继承人的子女已经成年并独立生活，或者后老伴未对被继承人的子女尽到抚养义务，那么后老伴与这些子女之间通常没有形成抚养关系。
- 在这种情况下，后老伴不享有对这些子女的法定抚养义务，同时，在被继承人去世后，后老伴也不因这些子女而额外获得对被继承人遗产的继承权（除非存在其他法定继承情形或遗嘱继承情形）。
三、特殊情况下的处理
遗嘱的存在：
- 如果被继承人立有遗嘱，且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么无论是否形成抚养关系，后老伴及其子女都可能根据遗嘱获得遗产。遗嘱继承的效力优先于法定继承。
其他法定继承人的情况：
- 如果被继承人还有其他亲生子女或养子女等法定继承人，并且没有立遗嘱说遗产只给某个人，那么在没有形成抚养关系的情况下，后老伴的子女通常无法继承遗产（除非存在遗嘱继承情形）。遗产将按照法定继承的规则进行分配。
法律建议：
- 在处理家庭财产纠纷时，建议各方保持冷静和理性，通过协商或调解的方式解决争议。
- 如果协商或调解无果，可以寻求法律途径解决。在诉讼过程中，应提供充分的证据证明自己与被继承人之间是否存在抚养关系以及其他相关事实。
- 为了避免未来可能出现的继承纠纷，建议被继承人在生前立下合法有效的遗嘱，明确指定遗产的分配方式。
可能法律后果：
- 如果未形成抚养关系且没有遗嘱指定继承，后老伴的子女可能无法继承被继承人的遗产。
- 如果存在抚养关系或遗嘱指定继承，后老伴的子女则可能享有相应的继承权。在继承过程中，如果各方对继承份额有争议且无法协商解决，可能会引发诉讼并导致法律后果的发生。