全责方有义务赔偿网约车司机的误工费。以下是详细的分析和解答：
一、法律依据与责任认定
根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，一旦发生交通事故并导致他人财产受损，全责方应当承担起相应的赔偿责任。对于网约车司机而言，由于事故而无法正常开展运营并获取收入，这部分损失属于其财产损失的一个组成部分。因此，全责方需要对网约车司机因误工而减少的实际收入进行赔偿。
二、赔偿标准与计算方式
赔偿标准：
- 误工费赔偿标准通常按照网约车司机实际减少的收入计算。
- 司机需要提供如工资流水、营运合同等充分证据证明误工损失，以便要求全责方按标准赔偿。
计算方式：
- 如果司机能提供近一年或更长时间的收入流水等证据，误工费将按照其实际平均收入来确定。
- 若无法提供准确的收入证明，则可能参照受诉法院所在地区相同或者相近行业上一年度职工的平均工资来进行计算。例如，若当地网约车行业平均月收入为8000元，司机因事故误工10天，那么误工费赔偿大概为 \(8000 \div 30 \times 10\) 元。
三、保险赔偿情况
保险覆盖情况：
- 如果您购买了第三者责任险等相关商业保险，且保险条款中对合理的停运损失（即误工费）有明确约定并涵盖，那么在合理范围内，保险公司会承担赔偿责任。
保险拒赔情况：
- 但实务中，不少保险公司会在保险条款中约定，对于间接损失（通常认为网约车停运导致的误工费属于间接损失）不负责赔偿。这种情况下，保险公司可能拒赔。
- 若保险公司拒赔，网约车一方可能需通过诉讼向您主张，法院会根据具体证据和事实判定责任承担。若法院认定您全责且误工费合理，即便保险公司不赔，您可能也要自行承担这部分费用。
四、建议与注意事项
及时沟通：
- 建议您及时与保险公司沟通，确认保险赔付范围，并留存好事故相关证据。
协商与诉讼：
- 若双方对误工费赔偿数额协商不一致，诉讼是有效的解决途径。法院会根据具体情况判定裁决。
证据留存：
- 网约车司机在主张误工费时，应留存好相关证据，如营运资格证明、收入流水、停运时间证明等，以便在协商或诉讼过程中证明自己的实际损失。
总结来说，全责方有义务赔偿网约车司机的误工费，赔偿金额需根据司机的实际收入和停运时间等因素来确定。如果保险公司不赔，全责方可能需要自行承担这部分费用。在处理此类纠纷时，建议双方保持沟通，并尽可能通过协商或诉讼等合法途径解决争议。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。