卖淫行为属于违法行为，不存在所谓“合法发函”的情况，但如果是公安机关依法进行告知或通知相关事宜，会按照法定程序和规范来制作文书，以下从合法告知文书角度进行说明：

1. 公安机关告知文书类型及内容要点

   • 如果是对卖淫人员的行政处罚告知：
     • 标题：一般写明“行政处罚告知书”。
     • 正文：首先要写明被告知人的基本信息，包括姓名、性别、年龄、身份证号、住址等。接着阐述违法事实，详细说明卖淫行为发生的时间、地点、经过等关键信息，例如“你于[具体日期]在[具体地点]实施了卖淫行为，有[证人证言/监控录像等证据名称]为证”。然后告知拟作出的行政处罚种类和依据，如“根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条第一款之规定，拟对你处以行政拘留[X]日，并处罚款[X]元”。最后要告知被处罚人有陈述和申辩的权利，以及行使该权利的期限和方式，比如“你可在收到本告知书之日起[X]日内，向本机关提出陈述和申辩，逾期不提出的，视为放弃此权利”。
     • 落款：写明作出告知的公安机关名称、日期，并加盖公章。
   • 如果是对协助组织卖淫等相关人员的通知：
     • 标题：如“协助调查通知书”等。
     • 正文：写明被通知人的基本信息，说明通知的事由，例如“因涉嫌协助组织卖淫一案，现通知你于[具体日期][具体时间]到[具体地点]接受调查”。同时要告知其权利义务，如“你有如实陈述的义务，如有隐瞒、作伪证等行为，将承担相应的法律责任”。
     • 落款：同样写明通知机关名称、日期并盖章。

2. 需要强调的法律要点

   • 卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条第一款规定：“卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款”。协助组织卖淫等行为还可能触犯《中华人民共和国刑法》，构成犯罪。
   • 公安机关在处理此类案件时，必须严格按照法定程序进行，包括调查取证、告知权利义务、作出处罚决定等环节，确保当事人的合法权益得到保障。

再次强调，卖淫是违法犯罪行为，不应寻求所谓“合法发函”来规避法律责任或进行不正当操作。如果涉及此类法律问题，可直接向我咨询。