父母在特定条件下可以代替子女委托律师进行刑事申诉。具体分析如下：

一、法定代理人的权利

根据我国《刑事诉讼法》的相关规定，被告方、自诉人及其法定代理人对本院所作出的第一审判决、裁定若有异议，有权通过书面或口头方式向上一级人民法院进行上诉或申诉。这里的“法定代理人”通常包括父母、配偶、成年子女等近亲属，在子女因年龄、精神状况或其他原因无法自行行使权利时，法定代理人可以代为行使。

二、父母代为委托律师的条件

1. 子女无行为能力或限制行为能力：

   • 如果子女因年龄、精神疾病等原因无法自行委托律师，父母作为法定代理人，有权代为委托律师进行刑事申诉。

2. 子女明确授权：

   • 即使子女具有完全行为能力，但如果他们明确授权父母代为委托律师，父母也可以据此代为办理。这种授权可以是书面的，也可以是口头的，但为了确保法律效力，建议采用书面形式。

3. 紧急情况下的临时代理：

   • 在某些紧急情况下，如子女被羁押且无法及时委托律师，父母可以临时代为委托，但应在事后尽快获得子女的确认或补办授权手续。

三、父母代为委托律师的注意事项

1. 尊重子女意愿：

   • 父母在代为委托律师时，应尽可能尊重子女的意愿和选择，避免强行代为决定。

2. 选择合适的律师：

   • 父母应选择具有刑事辩护经验、专业能力强的律师，以确保申诉的质量和效果。

3. 及时沟通与反馈：

   • 父母在代为委托律师后，应及时与律师沟通案件进展，并将律师的意见和建议反馈给子女，确保子女的知情权。

四、法律后果与责任

• 如果父母未经子女授权或违反子女意愿代为委托律师，可能会引发法律纠纷，甚至承担相应的法律责任。
• 因此，父母在代为委托律师前，应确保获得子女的明确授权或符合法定代理的条件。

建议：如果您作为父母想要代为子女委托律师进行刑事申诉，请先确认子女是否具备委托律师的能力或意愿。如果子女无法自行委托，您作为法定代理人可以代为办理；如果子女具备委托能力但无法亲自办理，建议您获得子女的明确授权后再进行。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。