居民被黑物业断电，可按照以下步骤处理：

1. 确认断电原因及合法性
   首先需核实断电是否确由物业单方面实施，且无合法依据。根据《民法典》第九百四十四条，物业服务人不得采取停止供电、供水、供热、供燃气等方式催交物业费。若物业以未缴费为由断电，属于违法行为；若因其他原因（如公共设施维修），需进一步审查其通知程序及必要性。

2. 固定证据
   立即通过拍照、录像、录音等方式记录断电现场，保留物业通知（如有）、缴费凭证、与物业沟通记录等材料。若因断电导致财产损失（如冰箱食物变质、电子设备损坏），需同步取证。

3. 与物业协商或投诉

   • 协商：要求物业出具书面断电说明及恢复供电时间，明确其违法点（如引用《民法典》条款）。
     
   • 投诉：向当地房管部门、物业主管部门或12345市民热线举报，提交证据材料，要求行政机关责令物业恢复供电并处罚。

4. 法律救济途径

   • 民事诉讼：以物业侵犯业主用电权为由，向法院起诉要求恢复供电、赔偿损失（如临时住宿费、财产损失等），并可主张物业承担违约责任。
     
   • 申请行为保全：紧急情况下，可向法院申请先予执行，要求物业立即恢复供电。
     
   • 刑事报案：若物业断电行为伴随威胁、殴打等情节，可能涉嫌破坏生产经营罪或寻衅滋事罪，可向公安机关报案。

5. 联合业主维权
   若涉及多数业主，可召开业主大会，通过决议更换物业或成立业主委员会，以集体名义与物业谈判或提起诉讼。

注意事项：

• 恢复供电为首要目标，避免因长期断电导致生活秩序混乱或扩大损失。
  
• 维权过程中保持理性，避免与物业发生直接冲突，所有沟通留痕。
  
• 若物业断电系因公共安全（如线路老化需检修），需配合但可要求其提前通知并缩短停电时间。

法律依据：

• 《民法典》第九百四十四条
  
• 《物业管理条例》第三十五条、第六十四条
  
• 《电力法》第二十九条
  

如有进一步细节需分析（如断电持续时间、物业合同条款等），可直接向我提问。