经侦刑拘后取保候审的期限最长不得超过十二个月。以下是对这一问题的详细解答：
一、取保候审期限的法律规定
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人采取的取保候审措施，其最长期限不得超过十二个月。这一规定确保了取保候审措施不会无限期地延续，从而保护了犯罪嫌疑人的合法权益。
二、取保候审期限的计算与适用
期限计算：取保候审的期限是从决定机关作出取保候审决定之日起开始计算的。在整个刑事诉讼过程中，无论案件处于侦查、审查起诉还是审判阶段，累计的取保候审期限上限都是十二个月。
适用阶段：在侦查、审查起诉、审判的不同阶段，都可以对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审措施。但需要注意的是，每个阶段取保候审的期限都是累计计算的，且最长不得超过十二个月。
三、取保候审期限届满后的处理
解除取保候审：如果取保候审期限届满，且案件尚未办结，但发现不应当追究犯罪嫌疑人、被告人的刑事责任，或者取保候审的条件已经不再满足，司法机关应当及时解除取保候审措施，并及时通知被取保候审人和有关单位。
变更强制措施：如果案件需要继续对犯罪嫌疑人采取强制措施，但取保候审已经不再适用，司法机关可以决定变更强制措施，如将取保候审变更为逮捕等。
四、取保候审期间的义务与责任
在取保候审期间，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守相关规定，如未经执行机关批准不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告等。如果违反规定，可能会被取消取保候审，重新羁押，并可能面临没收保证金、监视居住或逮捕等后果。
五、特殊情况下的处理
案件进展：如果案件在取保候审期间取得重大进展，如查明犯罪嫌疑人无罪或罪行轻微，司法机关可能会提前解除取保候审或变更强制措施。
犯罪嫌疑人状况：如果犯罪嫌疑人在取保候审期间患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的，司法机关可能会继续适用取保候审或调整相关条件。
总结与建议：
经侦刑拘后取保候审的期限最长不得超过十二个月。在实际操作中，司法机关会根据案情进展和实际情况，适时作出相应决定。如果您或您的亲友面临经侦刑拘后取保候审的情况，建议及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和帮助。同时，被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人也应当严格遵守相关规定，以免面临不必要的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。