当合同到期后公司不续签时，您可以按照以下步骤来处理这一问题，以维护自己的合法权益：

一、确认合同类型及续签条件

1. 劳动合同：

   • 若您与公司的合同为劳动合同，首先需确认是否符合签订无固定期限劳动合同的条件。根据《劳动合同法》，若您在该用人单位连续工作满十年，或连续订立二次固定期限劳动合同等情形，公司应订立无固定期限劳动合同。
   • 若公司应签无固定期限劳动合同却不续签，您有权要求公司签订。若公司拒绝，则需支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。

2. 其他民事合同或商业合同：

   • 若合同为其他民事合同或商业合同，是否有补偿需依据合同具体约定。若合同中有关于到期不续签补偿的条款，按照条款执行；若没有相关约定，则一般不存在补偿。

二、正常到期不续签的经济补偿

• 对于劳动合同，若公司主动提出不续签，应向您支付经济补偿。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
• 劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

三、沟通协商

• 在采取法律行动之前，建议您先与公司进行友好沟通，了解不续签的具体原因，并明确补偿事宜。通过沟通，有时可以达成双方都能接受的解决方案。

四、申请劳动仲裁

• 若沟通协商无果，您可以收集相关证据，如劳动合同、工资条、工作证等，向劳动仲裁机构申请仲裁。劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式，其裁决具有法律效力。
• 在申请仲裁时，您需要明确自己的诉求，如要求公司支付经济补偿、赔偿金等，并提供相应的证据来支持自己的主张。

五、关注失业保险金领取

• 若您符合相关条件，如已缴纳失业保险费满一定期限等，还可以申请领取失业保险金以维持生活过渡。失业保险金的领取流程和标准可能因地区而异，建议您咨询当地社保部门或就业服务机构以获取准确信息。

六、法律咨询与援助

• 若您在处理合同到期不续签问题时遇到法律难题或不确定如何操作，可以寻求专业律师的法律咨询与援助。律师可以为您提供专业的法律意见和帮助您制定合适的维权策略。

综上所述，当合同到期后公司不续签时，您应首先确认合同类型及续签条件，然后了解正常到期不续签的经济补偿规定，接着尝试与公司沟通协商，若协商无果则申请劳动仲裁，并关注失业保险金的领取情况。如有需要，还可以寻求专业律师的法律咨询与援助。