有精神病的人检察院是否会起诉，需根据具体情况来判断，具体分析如下：
完全不能辨认或控制自己行为的精神病人
- 如果精神病人在实施犯罪行为时，完全不能辨认或者不能控制自己的行为，那么经法定程序鉴定确认后，不负刑事责任。在这种情况下，检察院通常不会对其提起公诉。这是因为法律认为，对于无法理解自己行为后果或无法控制自己行为的人，不能要求其承担刑事责任。
尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人
- 如果精神病人在实施犯罪行为时，虽然患有精神病，但尚未完全丧失辨认或者控制自己行为的能力，那么他们依然应当负刑事责任。在这种情况下，检察院可能会根据案件的具体情况决定是否起诉。这取决于精神病人的犯罪情节、社会危害程度以及其刑事责任能力的具体评估结果。
额外建议与法律背景：
- 司法鉴定的重要性：在涉及精神病人的刑事案件中，司法鉴定起着至关重要的作用。它能够帮助法院和检察院准确判断精神病人的刑事责任能力，从而确保法律的公正和公平。
- 法定代理人的角色：如果精神病人被起诉，且其在诉讼过程中处于无民事行为能力或限制民事行为能力状态，那么其诉讼行为需由法定代理人代为进行。法定代理人应积极协助法院进行诉讼活动，包括提交证据、参加庭审等，以维护精神病人的合法权益。
- 强制医疗的可能性：对于依法不负刑事责任的精神病人，如果其实施了危害行为，且有继续危害社会的可能，那么法院可以决定对其进行强制医疗。但强制医疗并非一定会一直持续，而是会根据精神病人的病情变化以及相关的评估结果和监护安排等因素来决定是否继续。
可能产生的法律后果：
- 对于完全不能辨认或控制自己行为的精神病人，如果检察院决定不起诉，那么他们将不会面临刑事处罚。但这并不意味着他们可以完全免受法律约束，如果其实施了危害社会的行为，可能会受到其他形式的法律干预，如强制医疗等。
- 对于尚未完全丧失辨认或控制自己行为能力的精神病人，如果检察院决定起诉且法院最终判定其有罪，那么他们将面临相应的刑事处罚。但处罚的种类和程度可能会因其精神状况而有所减轻或调整。
综上所述，有精神病的人检察院是否会起诉，需根据其刑事责任能力的具体情况来判断。如果你或你身边的人遇到类似问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。