结论：错过购票日期，铁路部门通常无需担责。以下结合新闻背景，从法律角度进行详细分析。
一、铁路部门与乘客的法律关系
铁路部门与乘客之间构成的是运输合同关系。根据《民法典》中关于客运合同的规定，乘客购买车票，铁路部门提供运输服务，双方形成合同关系。在此关系中，铁路部门的主要义务是按照约定的时间、路线将乘客安全送达目的地，而乘客的主要义务是支付票款并按照规定的时间、地点乘车。
二、错过购票日期的责任归属
购票日期的设定：新闻背景中提到，铁路12306开始发售国庆中秋假期运输车票，并明确了各个关键时间的售票日期。这是铁路部门为了有序管理车票销售、确保运输秩序而设定的规则。乘客有义务关注并遵守这些规则，以便在合适的时间内购买到车票。
错过购票日期的后果：如果乘客因为自身原因（如疏忽、忘记等）错过了购票日期，导致无法购买到车票，这通常被视为乘客自身的过失。在这种情况下，铁路部门并没有违反其运输合同的义务，因为铁路部门已经按照规定的时间和方式提供了购票服务。
铁路部门的免责情形：根据《民法典》的相关规定，因不可抗力不能履行民事义务的，不承担民事责任。虽然错过购票日期并不直接等同于不可抗力，但在此情境下，铁路部门并未因自身原因导致乘客无法购票，而是乘客自身未能及时关注购票信息。因此，铁路部门无需对乘客错过购票日期承担责任。
三、铁路部门的义务与乘客的权利
铁路部门的义务：铁路部门有义务按照规定的时间和方式提供购票服务，确保购票系统的正常运行，并及时发布购票信息。同时，铁路部门也有义务在运输过程中确保乘客的安全和舒适。
乘客的权利：乘客有权在规定的时间内购买到车票，并按照车票上的时间、地点乘车。如果因为铁路部门的原因（如系统故障、信息发布不及时等）导致乘客无法购票或乘车，乘客有权要求铁路部门承担相应的责任。
四、对公众的启示
关注购票信息：乘客应密切关注铁路部门发布的购票信息，包括售票日期、起售时间等，以便在合适的时间内购买到车票。
提前规划行程：为了避免错过购票日期，乘客应提前规划好行程，确定好乘车日期和车次，以便及时购买车票。
了解候补购票规则：新闻背景中提到了候补购票的规则。乘客可以了解并利用这些规则，增加购票的成功率。
总结：错过购票日期，铁路部门通常无需担责。乘客应关注购票信息、提前规划行程，并了解候补购票等规则，以便更好地保障自己的出行权益。如果有其他法律问题，可以直接向我咨询。