您因被他人殴打而住院，并产生了6000元的医疗费用，针对这种情况，您可以从以下几个角度来考虑和行动：
报警与立案：
- 立即报警：首先，您应当立即向当地公安机关报案，详细陈述事情经过，包括时间、地点、涉事人员以及受伤情况等。这是维护自身权益的第一步，也是后续法律程序的基础。
- 警方调查：警方会依法进行调查，收集证据，如现场监控、目击者证言等，以确定事件的真实性和责任方。
- 立案处理：如果警方认为构成治安案件或刑事案件，会依法立案处理。对于轻微的治安案件，可能会进行调解；对于构成犯罪的，会移送检察机关审查起诉。
医疗费用与赔偿：
- 保存医疗证据：您需要妥善保存所有与治疗相关的医疗费用单据、诊断证明、病历等，这些是后续要求赔偿的重要依据。
- 要求赔偿：在警方调查清楚责任方后，您可以向责任方提出赔偿要求，包括医疗费用、误工费、护理费等。如果责任方拒绝赔偿或双方无法就赔偿金额达成一致，您可以考虑通过法律途径解决。
- 民事诉讼：如果调解无果或责任方不履行赔偿义务，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明自己的损失和责任方的过错。
法律程序与赔偿计算：
- 法律程序：整个法律程序可能包括报案、调查、调解、诉讼等多个环节。您需要耐心配合警方的调查工作，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师。
- 赔偿计算：关于赔偿金额的计算，通常包括直接损失（如医疗费用）和间接损失（如误工费、护理费等）。具体计算方式可能因地区和案件性质而异。例如，医疗费用通常按照实际发生的金额计算；误工费则可能根据您的收入情况和误工时间来计算。计算公式可以简化为：总赔偿金额 = 医疗费用 + 误工费（收入×误工时间）+ 其他合理费用。在您的情况下，已知医疗费用为6000元，其他费用需根据实际情况确定。
注意事项与后续行动：
- 保持冷静：在整个过程中，您需要保持冷静和理智，不要采取过激行为或发表不当言论，以免影响案件的处理和自身的权益。
- 及时咨询：如果您对法律程序或赔偿计算有疑问，可以及时咨询专业律师或法律援助机构，以获取更准确的法律建议和帮助。
- 关注进展：您需要关注案件的进展情况，及时与警方或法院沟通，了解案件的处理结果和赔偿情况。
针对您的情况，我建议您首先报警并保存好所有医疗证据。然后，根据警方的调查结果和责任方的态度，考虑是否要求赔偿以及通过何种方式要求赔偿。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。