企业在以下几种情形下需要支付“N+1”赔偿：

1. 无过失性辞退且未提前通知：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，当劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作；又或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，若用人单位选择解除劳动合同且未提前三十日以书面形式通知劳动者，则需支付“N+1”赔偿。
   • 这里的“N”代表根据员工在公司工作的年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准将按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
   • “+1”则是指因未提前通知劳动者解除劳动合同而额外再支付的一个月工资作为补偿。若用人单位已提前三十日以书面形式通知劳动者，则无需支付这部分额外的费用。

2. 经济性裁员且未提前通知：

   • 依据《劳动合同法》第四十一条，当用人单位因濒临破产进行法定整顿、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等经济原因需裁减人员，并满足相关法律规定（如向工会或全体职工提前三十日说明情况、听取意见等）的情况下，若未按规定提前通知被裁员工，也需按照“N+1”的标准支付经济补偿金。
   • 裁减人员时，应当优先留用与本单位订立较长期限的固定期限劳动合同的、与本单位订立无固定期限劳动合同的、以及家庭无其他就业人员且有需要扶养的老人或者未成年人的员工。用人单位依照本条第一款规定裁减人员，在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。

法律背景与建议：

• “N+1赔偿”是劳动合同法中为保护劳动者权益而设立的一项重要制度。它确保了劳动者在失去工作时能够获得一定的经济保障，体现了法律对劳动者权益的保护和尊重。
• 对于企业而言，在解除劳动合同时应严格遵守法律规定，提前通知劳动者并支付相应的经济补偿金。否则，将可能面临法律纠纷和额外的经济赔偿。
• 若劳动者遇到企业未按规定支付“N+1”赔偿的情况，可以通过法律途径维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 若企业未按规定支付“N+1”赔偿，劳动者有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求企业支付相应的经济补偿金。
• 若仲裁结果支持劳动者的诉求，而企业仍拒不支付，劳动者可以向人民法院提起诉讼，要求企业履行支付义务。在诉讼过程中，企业可能面临更严重的法律后果，包括但不限于支付赔偿金、承担诉讼费用等。

因此，企业在解除劳动合同时应谨慎行事，确保遵守法律规定并支付相应的经济补偿金。若劳动者遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议。