当诈骗罪已经立案后，您作为受害者或相关方，可以采取以下措施来“督促”警察更有效地推进案件，但请注意，“督促”更多是指积极配合与沟通，而非对警方工作进行不当干预：

一、及时且详细地提供信息

1. 清晰描述诈骗过程：向警方详细、全面地叙述诈骗事件的发生经过，包括具体的时间、地点、涉及的人员、诈骗手段的具体细节以及资金的流向等。这些信息对于警方分析案件、锁定嫌疑人至关重要。

2. 提供相关证据材料：如聊天记录、转账记录、通话记录等电子证据，以及任何可能相关的书面材料或实物证据。这些证据有助于警方构建案件框架，追踪嫌疑人。

二、积极配合调查工作

1. 响应警方询问：对于警方的任何询问或要求，都应积极、及时地回应。这包括提供额外的信息、协助进行身份验证或参与辨认程序等。

2. 按时提供证据：如果警方需要您提供某些特定的证据材料，务必按照要求的时间节点提交，以免影响案件的推进。

三、保持与警方的顺畅沟通

1. 主动联系负责警官：与负责您案件的警官保持定期的联系，了解案件的最新进展。这不仅可以让您及时掌握案件动态，还能在有新线索或疑问时迅速反馈给警方。

2. 及时反馈新线索：如果您在案件调查过程中发现了任何可能与案件相关的新线索，如诈骗分子的新联系方式、活动地点等，应立即告知警方。

四、协助警方排查嫌疑人

1. 辨认监控视频：根据警方的要求，协助辨认监控视频中的嫌疑人。您的记忆和描述可能对于警方锁定嫌疑人至关重要。

2. 回忆相关特征：尝试回忆是否见过与案件相关的类似特征的人，如特定的外貌特征、行为习惯等，这些信息可能有助于警方缩小排查范围。

五、关注案件进展并适时反馈

1. 留意警方发布信息：关注警方发布的相关信息，如通缉令、案件进展通报等。这些信息可能包含对您有用的线索或提示。

2. 及时反馈异常情况：如果您在案件调查过程中发现了任何与案件相关的异常情况，如疑似诈骗分子的新动向等，应及时向警方反馈。

重要提醒：

• 在整个过程中，请保持对警方的信任和尊重。警方有专业的调查手段和程序，您的积极配合和沟通是推动案件尽快侦破的关键。
• 避免对警方工作进行不当干预或施加压力。警方会依法、公正地处理每一个案件，您的理解和支持对于案件的顺利推进至关重要。

通过上述措施，您可以更有效地与警方合作，共同推动诈骗案件的侦破工作。