您好，针对您提出的关于《企业破产法》上继续履行合同的问题，我将结合相关法律条文和实务操作，为您详细解答。
一、何种合同在《企业破产法》上可能继续履行？
根据《企业破产法》第十八条的规定，人民法院受理破产申请后，管理人对破产申请受理前成立而债务人和对方当事人均未履行完毕的合同有权决定解除或继续履行。这意味着，只有那些在破产申请受理前已经成立，并且债务人和对方当事人都尚未完全履行完毕的合同，才存在继续履行的可能性。
二、继续履行合同的条件与考量
合同性质：
- 继续履行的合同必须是双务合同，即双方都负有履行义务的合同。单务合同（如赠与合同）不在此列，因为单务合同的继续履行或解除对破产企业的利益影响较为单一。
管理人决策：
- 管理人需根据破产财产利益最大化的原则，综合考量合同的继续履行是否对破产企业有利。这包括但不限于合同的履行成本、收益、对破产财产的影响等因素。
对方要求担保：
- 若管理人决定继续履行合同，对方有权要求管理人提供担保。这是为了保障对方在合同继续履行过程中的权益。若管理人不提供担保，对方有权视为合同已解除。
三、继续履行合同的法律后果
合同效力：
- 若管理人决定继续履行合同，且对方接受并提供了必要的担保（如要求），则合同自始有效，双方应按约履行。
共益债务：
- 继续履行合同所产生的债务，如货款、服务费等，属于共益债务。根据《企业破产法》的相关规定，共益债务应由债务人财产随时清偿，以保障合同对方的合法权益。
维护债权人利益：
- 在继续履行合同的过程中，管理人需时刻维护全体债权人的利益，合理权衡继续履行的成本与收益。若继续履行合同对破产企业不利，或导致债权人利益受损，管理人应考虑解除合同。
四、实务操作中的注意事项
及时通知：
- 管理人应在破产申请受理之日起二个月内通知对方当事人是否继续履行合同。若未通知，或自收到对方催告之日起三十日内未答复，视为解除合同。
损害赔偿请求权：
- 若管理人决定解除合同，对方因合同解除所产生的损害赔偿请求权可申报债权。这要求管理人在解除合同时，需充分考虑对方的损失，并依法进行赔偿。
合同审查：
- 在决定是否继续履行合同前，管理人应对合同进行全面审查，包括合同的履行情况、对方的履约能力、合同对破产企业的影响等。
综上所述，在《企业破产法》上，只有那些在破产申请受理前已经成立且双方均未履行完毕的双务合同，才存在继续履行的可能性。管理人在决定是否继续履行时，需综合考虑合同性质、破产财产利益最大化原则以及对方的要求等因素。希望这些解答能对您有所帮助。如有其他问题，请随时提问。