结论：敲诈勒索行为若发生在二十多年前，现在追究刑事责任会面临诉讼时效已过的问题，但具体是否追究还需根据案件实际情况判断。
一、诉讼时效问题
刑事诉讼时效规定：
- 根据我国《刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
敲诈勒索罪的法定刑：
- 敲诈勒索罪的法定刑根据数额大小和情节严重程度有所不同，一般处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
诉讼时效的具体应用：
- 如果敲诈勒索行为发生在二十多年前，且当时并未被立案侦查或起诉，现在一般已经超过了诉讼时效期限。除非该案件属于“法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年以后认为必须追诉的”情形，并报请最高人民检察院核准，否则将不再追诉。
二、案件实际情况的考量
是否已立案侦查：
- 如果二十多年前敲诈勒索行为发生后，公安机关已经立案侦查，但因各种原因（如犯罪嫌疑人逃匿、证据不足等）一直未能结案，那么现在仍然有可能继续追究刑事责任。因为立案后，诉讼时效将不再计算。
是否有新的证据出现：
- 如果现在出现了新的证据，能够证明二十多年前的敲诈勒索行为，且该证据足以支持起诉，那么也有可能继续追究刑事责任。但这种情况较为罕见，且需要严格的证据审查。
犯罪嫌疑人的态度：
- 如果犯罪嫌疑人现在主动投案自首，或者表示愿意接受法律制裁，那么也有可能影响案件的追究。但自首等情节一般只能在量刑时予以考虑，而不能改变诉讼时效已过的事实。
三、法律建议
对于犯罪嫌疑人：
- 如果您是二十多年前敲诈勒索行为的犯罪嫌疑人，现在建议您主动了解案件情况，如果确实已经超过了诉讼时效期限，且没有新的证据出现，那么您可能不需要再担心被追究刑事责任。但如果您有自首、立功等情节，或者愿意接受法律制裁，也可以考虑主动与司法机关联系。
对于被害人：
- 如果您是二十多年前敲诈勒索行为的被害人，现在想要追究犯罪嫌疑人的刑事责任，但已经超过了诉讼时效期限，那么您可能需要接受现实。不过，您仍然可以通过民事途径（如提起民事诉讼）来要求犯罪嫌疑人赔偿损失。
对于一般公众：
- 敲诈勒索是一种严重的犯罪行为，无论何时发生，都应该受到法律的制裁。但同时，我们也应该尊重诉讼时效的规定，避免对已经超过诉讼时效期限的案件进行无谓的追究。
最后，如果您有任何关于敲诈勒索或其他刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询。