一审未上诉的当事人，在符合法定条件的情况下，仍然可以向上级法院申请再审。以下是对此问题的详细分析：
一、再审申请的法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可以向上一级人民法院申请再审。这是当事人申请再审的基本法律依据。
二、再审申请的条件
虽然一审未上诉的当事人可以申请再审，但必须满足一定的条件。这些条件主要包括：
有新的证据：这些新证据足以推翻原判决、裁定，且是因客观原因在一审时未能发现或取得的。例如，当事人在一审后发现了新的物证、书证或证人证言，这些证据能够证明原判决、裁定存在错误。
原判决、裁定认定事实错误：包括主要证据不足、伪造证据、未经质证的主要证据，或法院未调查收集当事人因客观原因不能自行收集的主要证据。例如，原判决、裁定所依据的关键证据是伪造的，或者法院在审理过程中未依法调查收集重要证据。
适用法律错误：原判决、裁定在适用法律上存在明显错误，影响了判决结果的公正性。例如，法院在适用法律时错误地理解了法律条文的含义，或者错误地适用了法律条文。
违反法定程序：如审判组织不合法、应回避的审判人员未回避、剥夺当事人辩论权利、未经传票传唤缺席判决等。这些程序性错误可能影响了判决的公正性和合法性。
其他法定情形：如据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或变更，或者有证据证明审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为。
三、再审申请的流程与注意事项
提交申请材料：再审申请人需准备再审申请书及相关材料，详细载明再审理由、请求及所依据的事实与证据。这些材料是法院审查再审申请的重要依据。
法院立案审查：法院接收材料后进行立案审查，核实申请人身份、材料真实性及再审申请是否符合法定条件。只有符合法定条件的再审申请才会被法院受理。
再审案件审查：立案审查通过后，法院进入实质性审查阶段，评估原审裁判是否存在错误及再审理由是否成立。这一阶段是法院决定是否裁定再审的关键环节。
再审案件审理：若裁定再审，案件将进入再审审理阶段，由原审法院以外的法院重新审理，以确保审判公正性。再审审理的结果可能改变原判决、裁定的内容。
注意事项：
时间限制：当事人应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出再审申请。特定情形下（如有新证据、原判决依据的法律文书被撤销等），自知道或应当知道之日起六个月内提出。逾期申请的，法院可能不予受理。
法院选择：再审申请原则上应向作出生效裁判法院的上一级法院提出。特殊情况下（如当事人双方为公民或一方人数众多），也可向原审法院申请。当事人应根据自身情况选择合适的法院提出再审申请。
再审结果：再审申请若被接受并裁定再审，可能导致原判决变更或撤销；若被拒绝，则原判决继续有效。当事人应做好心理准备，接受再审结果。
四、特殊情况下的再审申请
虽然一审未上诉的当事人可以申请再审，但法院在审查再审申请时可能会更加严格。如果当事人无正当理由未上诉，法院可能会认为其放弃了常规的上诉救济途径，从而不符合再审的条件。然而，如果当事人能证明未上诉具有正当理由（如不可抗力导致无法在上诉期内上诉等），或者出现了新的证据足以推翻原判决等符合法定再审事由的情况，法院仍然会受理并审查再审申请。
总结与建议：
一审未上诉的当事人，在符合法定条件的情况下，仍然可以向上级法院申请再审。但需要注意的是，再审申请必须满足一定的条件，并遵循严格的程序要求。如果您对一审判决结果不满意，且认为符合再审条件，建议及时准备相关材料并向上一级法院提出再审申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。