结论：发出去的商品被拒收后，您是否可以不要，取决于您与对方之间的合同约定以及相关法律规定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：
一、合同约定角度
合同中有明确约定：
- 如果您与对方签订的合同中明确规定了商品拒收后的处理方式，比如“若买方拒收商品，则视为买方放弃购买，卖方有权自行处理商品”，那么您就可以按照合同约定来处理，即可以选择不要该商品。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是双方意思表示一致的协议，具有法律约束力。双方应当按照合同约定履行自己的义务。
合同中没有明确约定：
- 如果合同中没有明确规定商品拒收后的处理方式，那么您就不能直接选择不要该商品。此时，您可能需要与对方协商解决，或者根据相关法律规定来处理。
二、法律规定角度
买方无正当理由拒收：
- 如果买方无正当理由拒收商品，根据《中华人民共和国民法典》中关于买卖合同的规定，您作为卖方有权要求买方承担违约责任，包括但不限于支付违约金、赔偿损失等。但在此情况下，您并不能直接选择不要该商品，除非您与买方达成一致意见或者根据法律规定可以解除合同。
- 处理建议：您可以先与买方沟通，了解其拒收的原因，并尝试协商解决。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
买方因商品质量问题拒收：
- 如果买方因商品质量问题拒收，那么您作为卖方可能需要承担相应的责任。根据《中华人民共和国民法典》和《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，如果商品存在质量问题，买方有权要求退货、换货或者修理等。在此情况下，您不能选择不要该商品，而应当积极与买方协商解决质量问题。
- 处理建议：您应当首先确认商品是否存在质量问题，如果存在，您应当及时与买方沟通并协商解决方案，如退货、换货或者修理等。如果协商无果，买方可能会通过法律途径来维护自己的权益。
三、实际操作角度
- 与买方沟通：无论合同是否有明确约定，与买方进行沟通都是解决拒收问题的第一步。通过沟通，您可以了解买方拒收的原因，并尝试协商解决方案。
- 保留证据：在处理拒收问题时，您应当保留好相关证据，如发货单、签收单、沟通记录等。这些证据在后续协商或者法律诉讼中可能起到关键作用。
- 寻求法律帮助：如果您在处理拒收问题时遇到困难或者无法与买方达成一致意见，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和法律服务，帮助您维护自己的权益。
总结与建议：发出去的商品被拒收后，您是否可以不要取决于合同约定和法律规定。在处理此类问题时，建议您先与买方进行沟通并尝试协商解决方案；如果协商无果或者遇到法律问题，您可以向我咨询并寻求法律帮助。